title: The eikonal algebra on a metric graph
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Михайлов Александр Сергеевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Каплун Александр Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Kaplun Aleksandr
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Белишев Михаил Игоревич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Belishev Mikhail Igorevich
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2018-07-25T20:11:16Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2018-07-25T20:11:16Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2017
metadata.lang: -
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 031282
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/10826
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Алгебра эйконалов это операторная C*-алгебра, связанная с динамической системой, которая описывает распространение волн в метрическом графе. Эйконалы суть операторы, определяемые достижимыми множествами системы. Структура алгебры эйконалов связана с геометрией графа. Изучение этой связи для простейшего графа (трехлучевой звезды) составляет цель работы. Мы показываем, что алгебра эйконалов распадается на блоки, каждый из которых состоит из C*-алгебр стандартного вида. Отмечен эффект появления кластера в спектре алгебры эйконалов при наложении волн от различных граничных вершин во внутренней вершине графа. Библиография - 4 наименования.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: An eikonal algebra is an operator C*-algebra related with the dynamical system, which describes propagation of waves in a metric graph. The eikonals are the operators determined by the reachable set of the system. The structure of eikonal algebra is related with geometry of the graph. Analysis of this relation for the graph of the simplest shape (3-ray star) is the main goal of the given paper. We show that the eikonal algebra is expanded on the blocks, each of the blocks  consisting of the C*-algebras of the standard type. The effect is revealed that the overlapping the waves  moving from the boundary vertices at the interior vertices implies the appearance of the cluster in the spectrum of eikonal algebra. Bibliography - 4.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.lang: -
metadata.name: dc.subject
metadata.value: метрический граф
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: динамическая система
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: достижимые множества
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: алгебра эйконалов
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: структура блок-алгебр
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: metric graph
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: dynamical system
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: reachable sets
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: algebra of eikonals
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: structure of the block-algebras
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: The eikonal algebra on a metric graph
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Алгебра эйконалов на метрическом графе
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: Diplom.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/10826/1/Diplom.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 605,82 kB
resources.filename: reviewSV_Otzyv_Nauch_Ruk.JPG
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/10826/2/reviewSV_Otzyv_Nauch_Ruk.JPG
resources.format: JPEG
resources.description: ReviewSV
resources.size: 2,56 MB
resources.filename: reviewSV_Otzyv_AM.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/10826/3/reviewSV_Otzyv_AM.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewRev
resources.size: 827,09 kB
resources.filename: reviewSV_st004227_Belishev_Mixail_Igorevich_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/10826/5/reviewSV_st004227_Belishev_Mixail_Igorevich_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 3,4 kB