title: Stability and chaotic oscillations in fractional dynamical systems
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Цырюльников Алексей Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Cyrulnikov Aleksej Vladimirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Хомколов Александр Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Homkolov Aleksandr Vladimirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Мокаев Тимур Назирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Mokaev Timur Nazirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2023-04-06T21:47:57Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2023-04-06T21:47:57Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2022
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 054376
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/39622
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Основной целью данной выпускной квалификационной работы было продемонстрировать математический подход к определению динамических систем дробного порядка, основанный не на моделировании, а с использованием аналитических результатов. 
  Таким образом, в работе были получены следующие результаты: 
  1) Рассмотрен вопрос порождаемости динамической системы для уравнений дробного порядка в непрерывном и дискретном случаях; 
  2) Разработан алгоритм расчета траекторий системы дробного порядка в дискретном случае; 
  3) Реализован алгоритм расчета ляпуновских показателей для временных рядов, полученных из траекторий динамических систем дробного порядка в дискретном и непрерывном случаях; 
  4) Полученные алгоритмы были применены для систем дробного порядка в дискретном и непрерывном случаях на примере системы Лоренца, Хенона и логистического отображения.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: The main goal of this graduation project was to demonstrate a mathematical approach to the definition of fractional order dynamical systems, based on not on modeling, but using analytical results. 
  Thus, the following results were obtained in the work: 
  1) The question about generation of a dynamical system for equations with fractional order in continuous and discrete cases was considered; 
  2) An algorithm for calculating the trajectories of a fractional-order system in the discrete case was developed; 
  3) An algorithm for calculating Lyapunov exponents for time series obtained from the trajectories of fractional-order dynamical systems in discrete and continuous cases was implemented ; 
  4) The obtained algorithms were applied to fractional order systems in discrete and continuous cases using the Lorenz systems, Henon map and logistic map as an example.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: динамические системы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: аттракторы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: системы дробного порядка
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: дифференциальные уравнения
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: разностные уравнения
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: хаос
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: оператор Капуто
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: dynamical systems
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: attractors
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: fractional order systems
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: differential equations
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: difference equations
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: chaos
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Caputo operator
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Stability and chaotic oscillations in fractional dynamical systems
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Устойчивость и хаотические колебания в динамических системах дробного порядка
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: 2022__Khomkolov_FOS_diploma_text_.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/39622/2/2022__Khomkolov_FOS_diploma_text_.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 1,05 MB
resources.filename: reviewSV_Homlokov_Otzyv_naucnogo_rukovoditela_MokaevTN.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/39622/3/reviewSV_Homlokov_Otzyv_naucnogo_rukovoditela_MokaevTN.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 2,66 MB
resources.filename: reviewSV_st054376_Homkolov_Aleksandr_Vladimirovic_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/39622/4/reviewSV_st054376_Homkolov_Aleksandr_Vladimirovic_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 9,73 kB