title: Analysis and optimization of explicit Runge-Kutta methods of increased order of accuracy
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Кликунова Ксения Алексеевна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Панченко Маргарита Станиславовна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Panchenko Margarita
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Кривовичев Герасим Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Krivovichev Gerasim Vlаdimirovich
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2018-07-26T15:17:30Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2018-07-26T15:17:30Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2018
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 013456
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/12269
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Работа посвящена улучшению устойчивости явных методов Рунге – Кутты повышенного порядка точности.  Рассматриваются методы, использующие производные решения задачи Коши. Проводится исследование устойчивости метода путем анализа области устойчивости. Максимизация ее площади и протяженности по отрицательной вещественной полуоси осуществляется за счет выбора свободных параметров метода. Параметры, при которых площадь или протяженность оказываются наибольшими, считаются оптимальными. При решении тестовых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных показано, что предложенные подходы к максимизации площади и протяженности области устойчивости действительно позволяют улучшать практическую устойчивость методов.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Thesis is devoted to the stabilization of the explicit Runge – Kutta methods of high order of accuracy. The methods are constructed by the Taylor expansion, with the usage of the solution high order derivatives. The stability of the method is investigated by the analysis of the stability domain. Maximization of the area of the stability domain and its length along the negative real axis is realized by the proper choice of the free parameters of the method. Parameter values, which are formed the solution of maximization problem, are considered as optimal. As a result of the solution of test problems for ordinary and partial differential equations, it is demonstrated that the proposed approach to stabilization improve the practical stability of methods.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: методы Рунге – Кутты
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: устойчивость
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: метод прямых
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Runge – Kutta methods
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: stability
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: methods-of-lines
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Analysis and optimization of explicit Runge-Kutta methods of increased order of accuracy
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Анализ и оптимизация явных методов Рунге - Кутты повышенного порядка точности
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: st013456_Panchenko.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/12269/1/st013456_Panchenko.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 1,51 MB
resources.filename: reviewSV_Otzyv_Panchenko_M_S.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/12269/2/reviewSV_Otzyv_Panchenko_M_S.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 186,89 kB
resources.filename: reviewSV_recenziya_panchenko_001.jpg
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/12269/3/reviewSV_recenziya_panchenko_001.jpg
resources.format: JPEG
resources.description: ReviewRev
resources.size: 683,69 kB
resources.filename: reviewSV_stt07207_Klikunova_Kseniya_Alekseevna_(reviewer)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/12269/4/reviewSV_stt07207_Klikunova_Kseniya_Alekseevna_%28reviewer%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewRev
resources.size: 4,24 kB
resources.filename: reviewSV_st007841_Krivovichev_Gerasim_Vladimirovich_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/12269/5/reviewSV_st007841_Krivovichev_Gerasim_Vladimirovich_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 3,3 kB