title: Scaling entropy and its applications
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Рыжиков Валерий Валентинович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Ryzikov Valerij Valentinovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Вепрев Георгий Анатольевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Veprev Georgij Anatolevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Затицкий Павел Борисович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Zatickij Pavel Borisovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2021-07-31T18:26:42Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2021-07-31T18:26:42Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2021
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 062481
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/30468
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В данной работе изучается инвариант метрических динамических систем медленного
  энтропийного типа — масштабированная энтропия. Данный инвариант был предложен А. М. Вершиком. 
  В настоящей работе мы предъявляем пример динамической системы, не допускающей масштабированной энтропийной последовательности и приводим обобщенное определение масштабированной энтропии. Для нового определения мы обобщаем результаты о субаддитивности и приводим исчерпывающее семейство примеров.
  В качестве приложения теории масштабированной энтропии мы обобщаем результат статьи Я. Серафина на случай непериодической аменабельной группы G. А именно, мы доказываем, что не существует системы нулевой топологической энтропии, универсальной для действий группы G нулевой метрической энтропии.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: In this paper, we study the slow entropy-type invariant of a dynamic system proposed by A. M. Vershik.
  We provide an explicit construction of a system that has an empty class of scaling entropy sequences. For this unstable case, we introduce an upgraded notion of the invariant, generalize the subadditivity results, and provide an exhaustive series of examples.
  As an application of the theory of scaling entropy, we generalize the result by J. Serafin to the case of a non-periodic amenable group G. Namely, we prove that there does not exist a topological zero entropy system which is universal for measure-theoretic G–actions with zero entropy
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: нулевая энтропия
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: масштабированная энтропия
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: универсальная система
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: аменабельная группа
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: коиндуцированное действие
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Zero entropy
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: scaling entropy
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: universal system
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: amenable group
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: coinduced action
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Scaling entropy and its applications
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Масштабированная энтропия и её приложения
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: Georgii_Veprev_bachelor.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/30468/1/Georgii_Veprev_bachelor.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 255,04 kB
resources.filename: reviewSV_Otzyv_Veprev_signed.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/30468/2/reviewSV_Otzyv_Veprev_signed.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 112,25 kB