title: Contractible sets in 3-connected graphs
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Пастор Алексей Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Pastor Aleksej Vladimirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Кароль Николай Андреевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Karol Nikolaj Andreevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Петров Федор Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Petrov Fedor Vladimirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2023-07-26T12:01:55Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2023-07-26T12:01:55Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2023
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 054431
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/41844
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Пусть G - 3-связный граф. Множество вершин W называется стягиваемым, если G(W) связен и G - W является 2-связным графом. В 1994 году, МакКуэйг и Ота сформулировали гипотезу, гласящую, что для любого натурального числа k существует натуральное m такое, что любой 3-связный граф G с числом вершин не менее m содержит k-вершинное стягиваемое множество. Эта гипотеза была доказана для всех k < 6 разными математиками. Автор утверждает, что гипотеза доказана для k = 6 в манускрипте "Стягиваемые 6-вершинные множества". Методы, использованные для этого доказательства случая k = 6 в работе "Стягиваемые 6-вершинные множества" могут быть использованы для получения доказательства случая k = 5, и это доказательство значительно короче и проще оригинального. Это доказательство мы представляем здесь. Более того, мы докажем, что, для любого k > 4 утверждение гипотезы выполнено, если минимальная степень графа G не менее, чем [(2k + 1)/3] + 2.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Let G be a 3-connected graph. A vertex set W is said to be contractible if G(W) is connected and G - W is a 2-connected graph. In 1994, McCuaig and Ota formulated the conjecture that, for any natural number k, there exists natural number m such that any 3-connected graph G with at least m vertices has a k-vertex contractible set. The conjecture has been proved for all k < 6, by various mathematicians. The author claims that the conjecture is proved for k = 6 in the manuscript "Contractible 6-vertex sets". The methods used for this proof in the work "Contractible 6-vertex sets" can be used to yield a proof in the k = 5 case that is simpler and shorter than the original proof. We present this proof here. Moreover, we prove that, for any k > 4, the assertion of the conjecture holds if the minimum degree of G is at least [(2k + 1)/3] + 2.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: связность графов
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: стягиваемые множества
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: 3-связные графы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: connectivity of graphs
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: contractible sets
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: 3-connected graphs
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Contractible sets in 3-connected graphs
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: О стягиваемых множествах вершин в 3-связном графе
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: masterblackboard.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/41844/2/masterblackboard.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 983,07 kB
resources.filename: reviewSV_otz_nr_Karol.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/41844/3/reviewSV_otz_nr_Karol.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 110,18 kB