title: Using graph theory methods for solving applied mathematical problems
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Погожев Сергей Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Pogozev Sergej Vladimirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Скороходова Влада Валентиновна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Skorohodova Vlada Valentinovna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Калинина Елизавета Александровна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Kalinina Elizaveta Aleksandrovna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2021-03-24T15:51:20Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2021-03-24T15:51:20Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2020
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 056048
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/26615
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В данной выпускной квалификационной работе рассматривается несколько задач. Первая — построение канонической формы неотрицательной квадратной матрицы. Вторая — разбиение графа на компоненты связности и выявление несвязанных компонент в каждой вершине. Третья — задача о рекламировании в социальных сетях.
  В работе представлен улучшенный алгоритм построения канонической формы матрицы, улучшение достигается с помощью использования теории графов, в частности, алгоритма построения транзитивного замыкания. Параллельно с этим решается задача о выделении компонент связности. В качестве практического приложения рассматривается математическая модель распространения информации в социальных сетях для рекламы. Для этого строится граф, в котором вершины представляют собой пользователей, а ребра — отношение «друзья». Затем с помощью улучшенного алгоритма граф разбивается на группы.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: In this thesis, several problems are discussed. First one: composing a canonical form of a nonnegative square matrix. Second one: defining connected components of a graph. Third one: the problem of social network advertising.
  An improved algorithm to compute a canonical form of a graph is presented. The improvement is achieved by using graph theory, particularly the algorithm of computing the transitive closure. At the same time, the problem of defining components of a graph is solved. As a practical application, a mathematical model of the dissemination of information in social networks for advertising purposes is considered. For these purposes, the graph with nodes representing members of a social network and edges representing relations between them is used. With the help of the improved algorithm, the graph is clustered.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: разложимые неотрицательные матрицы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: компоненты связности графа
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: реклама в социальных сетях
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: reducible nonnegative matrices
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: connected components of a graph
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: social network advertising
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Using graph theory methods for solving applied mathematical problems
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Применение методов теории графов для решения прикладных задач
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: VKR_Skorohodova_final.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/26615/1/VKR_Skorohodova_final.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 355,21 kB
resources.filename: reviewSV_IMG_20200519_090125.jpg
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/26615/2/reviewSV_IMG_20200519_090125.jpg
resources.format: JPEG
resources.description: ReviewSV
resources.size: 5,26 MB