title: Communication complexity bounds on Boolean functions and Karchmer-Wigderson games
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Софронова Анастасия Александровна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Sofronova Anastasia Aleksandrovna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Игнатьев Артур Андреевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Ignatev Artur Andreevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Авдюшенко Александр Юрьевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Avdusenko Aleksandr Urevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2023-04-06T21:49:32Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2023-04-06T21:49:32Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2022
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 068119
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/40042
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В этой работе изучается коммуникационная сложность в разных моделях. Первой рассматриваемой моделью является полудуплексная коммуникационная сложность, предложенная в [HIMS18]. В отличие от классической модели коммуникационной сложности, предложенной Яо, в полудуплексной модели Алиса и Боб могут говорить или слушать одновременно, как если бы они разговаривали по рации. Мотивация для такой коммуникационной модели исходит из изучения гипотезы Карчмера – Раза – Вигдерсона. В этой модели мы доказываем верхние и нижние оценки на коммуникационную сложность некоторых булевых функций и игр Карчемера-Вигдерсона. Также мы устанавливаем связь между классической недетерминированной сложность и полудуплексной недетерминированной сложностью. 
  
  Далее мы показываем как можно адаптировать метод случайных ограничений для обобщенных игр Карчмера-Вигдерсона. В заключение, мы рассматриваем коммуникационную сложность с  оракулом равенства и точного расстояния Хэмминга. В этой модели мы показываем оценки на вычисление точного расстояния Хэмминга k с оракулом точного расстояния Хэмминга l, а также доказываем, что сложность случайной функции с оракулом однобитового равенства равна n - o(n).
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: In this paper, we study communication complexity in different models. The first model we consider is the half-duplex communication model proposed in [HIMS18]. Unlike the classical model of communication complexity introduced by Yao, in the half-duplex model, Alice and Bob can speak or listen simultaneously, as if they were talking using a walkie-talkie. The motivation for such a communication model comes from the study of the Karchmer–Raz–Wigderson conjecture. We prove upper and lower bounds on some Boolean functions and Karchemer-Wigderson games in this model. We also establish a connection between classical non-deterministic complexity and half-duplex non-deterministic complexity.
  
  Next, we show how to adapt the random restrictions method for generalized Karchmer-Wigderson games. Finally, we consider the communication complexity with the oracle of equality and the exact Hamming distance. We prove bounds for the exact Hamming distance k with the oracle of the exact Hamming distance l, and we show that the complexity of a random function with the oracle of one-bit equality is n - o(n).
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Коммуникационная сложность
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: полудуплексная коммуникационная сложность
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: игры Карчмера-Вигдерсона
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: коммуникация с оракулом
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Communication complexity
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: half-duplex channel
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: half-duplex communication complexity
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Karchmer-Wigderson games
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: communication with the oracle
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Communication complexity bounds on Boolean functions and Karchmer-Wigderson games
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Оценки на коммуникационную сложность булевых функций и игр Карчмера-Вигдерсона в разных моделях
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: diplom.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/40042/2/diplom.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 528,43 kB
resources.filename: reviewSV_ignatiev22n_signed.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/40042/3/reviewSV_ignatiev22n_signed.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 54,67 kB
resources.filename: reviewSV_st068119_Ignatev_Artur_Andreevic_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/40042/4/reviewSV_st068119_Ignatev_Artur_Andreevic_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 4,06 kB