title: Investigation of Runge-Kutta methods with high order of accuracy
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Кривовичев Герасим Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Панченко Маргарита Станиславовна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Panchenko Margarita
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: кандидат физико-математических наук Г.В. Кривовичев
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Candidate of Physics and Mathematics G.V. Krivovichev
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2016-10-10T02:14:22Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2016-10-10T02:14:22Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2016
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 013456
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/4489
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Выпускная работа посвящена исследованию методов Рунге – Кутты повышенного порядка точности.  Рассматриваются методы 2 и 3 этапов, которые построены с помощью разложения, использующего производные функции правой части задачи Коши. Проводится исследование устойчивости метода путем анализа области устойчивости. Максимизация площади осуществляется за счет выбора параметров метода. Параметры, при которых площадь оказывается наибольшей, считаются оптимальными. При решениях тестовых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных проведено сравнение с явными методами без использования производной и с явными методами повышенного порядка с неоптимальными параметрами.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Thesis is devoted to the investigation of Runge - Kutta methods of high order of accuracy. Methods of 2 and 3 stages are considered. The methods are constructed by the Taylor expansion, with usage of  derivatives of the function from the right side of the Cauchy problem. The stability of the method is investigated by the analysis of the stability domain. Maximizing of the area of stability domain is carried out by the choice of the method parameters. Parameter values, which are formed the solution of maximization problem, are considered as optimal. The comparison with ordinary explicit methods and high order methods with non-optimal parameters is realized through the solutions of test problems for ordinary differential equations and partial differential equations.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: методы Рунге – Кутты
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: порядок точности
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: устойчивость
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Runge - Kutta methods
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: accuracy order
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: stability
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Investigation of Runge-Kutta methods with high order of accuracy
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Исследование методов Рунге-Кутты повышенного порядка точности
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: st013456_Panchenko.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/4489/1/st013456_Panchenko.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 953,3 kB
resources.filename: reviewSV_st007841_Krivovichev_Gerasim_Vladimirovich_(supervisor)(En).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/4489/2/reviewSV_st007841_Krivovichev_Gerasim_Vladimirovich_%28supervisor%29%28En%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 1,68 kB
resources.filename: reviewSV_st007841_Krivovichev_Gerasim_Vladimirovich_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/4489/3/reviewSV_st007841_Krivovichev_Gerasim_Vladimirovich_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 3,47 kB
resources.filename: reviewSV_st007841_Krivovichev_Gerasim_Vladimirovich_(reviewer)(En).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/4489/8/reviewSV_st007841_Krivovichev_Gerasim_Vladimirovich_%28reviewer%29%28En%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewRev
resources.size: 1,15 kB
resources.filename: reviewSV_st007841_Krivovichev_Gerasim_Vladimirovich_(reviewer)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/4489/9/reviewSV_st007841_Krivovichev_Gerasim_Vladimirovich_%28reviewer%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewRev
resources.size: 2,63 kB