title: Development of new stability criteria for linear systems with delay
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Еремин Алексей Сергеевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Eremin Aleksej Sergeevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Белов Александр Иванович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Belov Aleksandr Ivanovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Александрова Ирина Васильевна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Aleksandrova Irina Vasilevna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2021-08-07T09:11:27Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2021-08-07T09:11:27Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2021
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 062146
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/32368
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В работе  представлен новый критерий экспоненциальной устойчивости линейной стационарной системы с запаздыванием, позволяющий проверить устойчивость системы за конечное число математических операций. Критерий основан на методе функционалов Ляпунова — Красовского, который заключается в построении функционала с заданной отрицательно-определенной производной вдоль решений системы и последующем исследовании положительной определенности построенного функционала. Критерий заключается в следующем: положительная определенность функционалов с заданной производной на функциях специального вида, содержащих экспоненциальные и тригонометрические функции, является необходимым и достаточным условием экспоненциальной устойчивости. Для проверки критерия на практике требуется решить задачу глобальной оптимизации, где целевая функция и ограничения являются квадратичными функциями.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: The paper presents a new criterion for the exponential stability of a linear stationary system with delay, which makes it possible to check the stability of the system in a finite number of mathematical operations. The criterion is based on the method of Lyapunov–Krasovskii functionals, which consists in constructing a functional with a given negative definite derivative along the solutions of the system and then investigating the positive definiteness of the constructed functional. The criterion is as follows: the positive definiteness of functionals with a given derivative on functions of a special form containing exponential and trigonometric functions is a necessary and sufficient condition for exponential stability. To test the criterion in practice, it is required to solve the global optimization problem, where the objective function and constraints are quadratic functions.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: запаздывание
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: линейные системы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: устойчивость
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: функционалы Ляпунова -- Красовского
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: матрица Ляпунова
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: delay
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: linear systems
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: stability
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Lyapunov-Krasovkii functionals
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Lyapunov matrix
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Development of new stability criteria for linear systems with delay
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Разработка новых критериев устойчивости линейных систем с запаздыванием
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: Diplom.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/32368/1/Diplom.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 556,78 kB
resources.filename: reviewSV_Belov.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/32368/2/reviewSV_Belov.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 1,77 MB