title: On methods for linear-quadratic differential games solution
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Егоров Алексей Валерьевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Egorov Aleksej Valerevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Алексеева Александра Александровна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Alekseeva Aleksandra Aleksandrovna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Громова Екатерина Викторовна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Gromova Ekaterina Viktorovna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2021-03-24T15:51:03Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2021-03-24T15:51:03Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2020
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 054767
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/26520
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Рассматриваются методы решения линейно-квадратичных дифференциальных игр, основывающиеся на структурных особенностях указанных моделей.
  Метод, позволяющий упростить интегральный функционал линейно-квадратичной дифференциальной игры путем замены фазовой переменной, детально изучается на примере задачи оптимального управления вредными выбросами в кооперативной постановке. Поиск аналитического решения осуществляется с использованием принципа максимума Понтрягина, а также с помощью уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана. Производится анализ и сопоставление результатов, полученных в обоих случаях.
  Также рассматривается использование метода потенциала при решении линейно-квадратичных дифференциальных игр на примере некооперативной дифференциальной игры управления инвестициями в рекламу. Показывается, что игра данного типа принадлежит классу потенциальных игр, решение которых может быть упрощено с помощью нахождения потенциала игры. Продемонстрировано, что потенциал в данной игре представляет собой квадратичную форму. После применения метода потенциала решение игры реализуется с помощью принципа максимума Понтрягина. 
  Дополнительно исследуется метод решения линейно-квадратичной дифференциальной игры при известном виде оптимального управления. Применение данного метода рассматривается на примере некооперативной дифференциальной игры управления вредными выбросами. Полученный результат сравнивается с решением, полученным с помощью принципа максимума Понтрягина.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Methods for linear-quadratic differential games solution are studied in the paper. The methods base on structural features of the pending models.
  Payoff functional simplification in linear-quadratic game is considered as one of those methods. It is applied in a cooperative differential game of pollution control. The optimal control problem is being solved with the aid of Pontryagin’s maximum principle as well as using Gamilton-Jacobi-Bellman equation. Obtained results are analyzed and compared.
  Furthermore, a method of potential is suggested in the paper. This approach is being used while solving differential non-cooperative game of advertising goodwill accumulation. It is shown that stated game belongs to the class of potential games and the process of finding its solution can be facilitated. The potential function of the game appears to be a quadratic form.  After the potential method application, the Pontryagin’s maximum principle is used to solve the optimal control problem.
  In addition, a method for case of prior known optimal control structure is studied. This method is being applied while solving non-cooperative differential game of pollution control. The comparison of the obtained result and the one achieved using Pontryagin’s maximum principle is made.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: линейно-квадратичные дифференциальные игры
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: потенциальные игры
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: потенциал дифференциальной игры
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: игры эксплуатации ресурса
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: линейно-квадратичная функция выигрыша
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: упрощение функционала дифференциальной игры
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: linear-quadratic differential games
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: potential games
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: potential function of differential game
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: resource exploitation game
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: linear-quadratic payoff function
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: payoff functional simplification
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: On methods for linear-quadratic differential games solution
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: О методах решения линейно-квадратичных дифференциальных игр
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: Diplom_Alekseeva_180520.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/26520/1/Diplom_Alekseeva_180520.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 430,18 kB
resources.filename: reviewSV_otzyv_alekseeva_aleksandra_grom.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/26520/2/reviewSV_otzyv_alekseeva_aleksandra_grom.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 132,05 kB