title: Concentrated forces and couples in an elastic half-plane with a hole.
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Pronina, Yulia G.
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2015-07-25T09:47:04Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2015-07-25T09:47:04Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2009
metadata.lang: -
metadata.name: dc.identifier.issn
metadata.value: 1811-9905
metadata.lang: -
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/1672
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: The plane problem of the theory of elasticity for the linearly elastic semiinfinite plane with a free-form hole bounded by a smooth contour is investigated. The half-plane is considered to be subjected to the tension at infinity, external load at the rectilineal boundary and at the surface of the cavity. Concentrated forces and moments are also supposed to be applied at points within the body involved. The problem has been formulated using the Kolosov-Muskhelishvili complex stress potential technique. Results have been obtained by the superposition of two auxiliary problems. The first of them is the problem of the intact half-plane (without a hole) under given outside load at the straight boundary, at infinity and under known concentrated forces and couples. The second one is the problem of the intact half-plane under unknown inside load (applied at points within the body) to be defined. Complex potentials for single forces and moments and for distributed forces at points within a semiplane being used, the solution found thoroughly satisfies boundary conditions at the straight-line border of the half-plane and at infinity. For the surface of the cavity resolving Fredholm integral equations of the first kind in unknown load are derived. Further the problem has been reduced to the system of linear algebraic equations. Moreover the formulas for periodic load at the rectilinear edge and periodic forces and couples at points within the elastic semiplane with a hole has been written. The results obtained can be easily adapted to the problems of different types of singularities at any cavity within the elastic half-plane. A worked out example for the semiinfinite plane with a circular cut is presented, the single force being applied near the cut in the direction normal to its surface and to the straight-line boundary of the half-plane. Some details of the numerical implementation of the method proposed is discussed. It is found that increase of the radius of curvature of the boundary leads to the stress growth in that area.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.description.sponsorship
metadata.value: Russian Foundation for Basic Research under Grants № 06-01-0171, 08-01-00394.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.publisher
metadata.value: Sain Petersburg State University
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.relation.ispartofseries
metadata.value: Vestnik Sain Petersburg University. Ser. 10.;Issue 2.
metadata.lang: -
metadata.name: dc.subject
metadata.value: elastic half-plane
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: hole
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: concentrated forces and couples
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: stress concentration
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: упругая полуплоскость
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: отверстие
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: сосредоточенные силы и моменты
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: концентрация напряжений
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Concentrated forces and couples in an elastic half-plane with a hole.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Сосредоточенные силы и моменты в упругой полуплоскости с отверстием.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.type
metadata.value: Article
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.altauthor
metadata.value: Пронина, Юлия Г.
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.altabstract
metadata.value: Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты К» 06-01-0171, 08-01-00394). В статье исследована плоская задача теории упругости для линейно упругой полубесконечной плоскости с отверстием произвольной формы, ограниченным гладким контуром. Рассматриваемое тело подвержено усилиям на бесконечности, внешней нагрузке на прямолинейной границе и на поверхности отверстия, а также сосредоточенным силам и моментам, приложенным во внутренних точках. Задача сформулирована в терминах комплексных потенциалов Колосова-Мусхелишвили. Решение найдено с помощью суперпозиции двух вспомогательных задач. Первая из них - это задача о сплошной полуплоскости (без отверстия) под действием известных сосредоточенных сил и моментов, заданной внешней нагрузки на прямолинейной границе и бесконечности. Вторая - задача о сплошной полуплоскости под действием неизвестной нагрузки, которая подлежит определению. Поскольку при решении использованы комплексные потенциалы для сил и моментов в полуплоскости, найденное решение точно удовлетворяет краевым условиям на прямолинейной границе полуплоскости и на бесконечности. В работе выведены разрешающие интегральные уравнения Фредгольма первого рода относительно неизвестной нагрузки. Кроме того, путем введения дискретной фиктивной нагрузки задача непосредственно приведена к системе линейных алгебраических уравнений. Дано обобщение задачи на случай периодических усилий на прямолинейной кромке и периодических сил и моментов во внутренних точках упругой полуплоскости с отверстием. Представлен пример решения задачи о полубесконечной плоскости с круговым вырезом под действием сосредоточенной силы, нормальной к границе отверстия и к прямолинейной кромке полуплоскости. Обсуждаются некоторые детали численной реализации предложенного метода. Исследовано влияние геометрии задачи на рост напряжений в рассматриваемом теле.
metadata.lang: en_GB
resources.filename: 83213937.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/1672/1/83213937.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Main article
resources.size: 408,75 kB