title: Half-duplex communication complexity bounds, and topological embedding problem for colored trees
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Белова Татьяна Сергеевна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Belova Tatana Sergeevna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Дементьев Юрий Ильич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Dementev Urij Ilic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Соколов Дмитрий Олегович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Sokolov Dmitrij Olegovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2023-04-06T21:49:23Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2023-04-06T21:49:23Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2022
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 067869
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/40003
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Первой частью данной работы является исследование задачи об универсальных коммуникационных протоколах, берущей свое начало из доказательства KRW-гипотезы. Основной вопрос изучения - при каких условиях на глубину D коммуникационного протокола он может решать целый класс отношений, коммуникационная сложность которых не выше d? Мы сводим эту задачу к задаче вложения булевых формул над базисом Де Моргана, доказываем сложность задачи проверки вложения для двух формул и выводим нижние и верхние оценки на коэффициент вложения D/d.  Также мы рассматриваем комбинаторное упрощение данной проблемы - задачу о топологическом вложении раскрашенных деревьев и доказываем оценки на коэффициент топологического вложения.
  Во второй части работы мы продолжаем исследование, начатое в статье "Half-Duplex Communication Complexity" И.Михайлиным, А.Смалем и др., где авторы предложили изучить сложность полудуплексной коммуникационной модели. В отличие от классической модели коммуникационной сложности, предложенной Яо, в полудуплексной модели Алиса и Боб могут говорить или слушать одновременно, как если бы они разговаривали по рации. Мотивация для такой коммуникационной модели также исходит из изучения KRW-гипотезы. В работе получены верхние оценки на полудуплексную коммуникационную сложность игр Карчмера - Вигдерсона для функций подсчета в модели с тишиной.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: The first part of this work is the study of the problem about universal communication protocols, which originates from the proof of the KRW hypothesis. The main question of research is under what conditions on the depth D of a communication protocol, can it solve a whole class of relations whose communication complexity is not higher than d? We reduce this problem to the embedding problem for  boolean formulas over the De Morgan basis, prove the complexity of the embedding problem for two formulas, and derive lower and upper bounds for the embedding coefficient D/d. We also consider a combinatorial simplification of this problem - topological embedding problem for colored trees, and prove bounds on the topological embedding coefficient.
  In the second part of the work, we continue the research started in the article "Half-Duplex Communication Complexity" by I. Mikhailin, A. Smal and others, where the authors suggested to study half-duplex communication complexity. Unlike the classical model of communication complexity introduced by Yao, in the half-duplex model, Alice and Bob can speak or listen simultaneously, as if they were talking using a walkie-talkie.  The motivation for such a communication model also comes from the study of the KRW hypothesis. In this paper, we obtain upper bounds on the half-duplex communication complexity of Karchmer-Wigderson games for counting functions in the model with silence.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Коммуникационная сложность
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: формульная сложность
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: булевы функции
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: вложение деревьев
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: полудуплексные коммуникационные модели
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Communication complexity
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: formula complexity
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: boolean functions
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: tree embedding
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: half-duplex communication models
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Half-duplex communication complexity bounds, and topological embedding problem for colored trees
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Оценки на полудуплексную коммуникационную сложность и задача о топологическом вложении раскрашенных деревьев
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: Diplom_Dementev.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/40003/2/Diplom_Dementev.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 576,39 kB
resources.filename: reviewSV_dementiev22.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/40003/3/reviewSV_dementiev22.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 60,14 kB
resources.filename: reviewSV_st067869_Dementev_Urij_Ilic_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/40003/4/reviewSV_st067869_Dementev_Urij_Ilic_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 4,69 kB