title: Derivation of polynomial formulations for some computational problems
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Белова Татьяна Сергеевна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Belova Tatana Sergeevna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Шарипов Дениль Ильшатович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Saripov Denil Ilsatovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Шалымов Дмитрий Сергеевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Salymov Dmitrij Sergeevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2024-07-25T11:48:34Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2024-07-25T11:48:34Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2024
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 076065
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/46006
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Доказательство нижних оценок на время работы является центральным направлением теории сложности алгоритмов. Мощным инструментом для доказательства нижних оценок являются, так называемые, тонкие сведения, в частности, SETH-сведения. В предположении гипотезы SETH выполняются сильные нижние оценки для различных задач, однако для многих задач до сих пор не известно, являются ли они SETH-трудными. Совсем недавно появился результат Беловой и др., который объясняет сложность построения SETH-сведений для некоторых NP-трудных задач: если бы такие сведения существовали, то выполнялись бы сильные нижние оценки на схемную сложность, доказательство которых является открытой проблемой вот уже 40 лет. Авторы используют новый инструмент для доказательства SETH-несводимости - полиномиальные представления. Если для NP-трудной задачи можно построить полиномиальное представление небольшой сложности, то скорее всего она не является SETH-трудной. В данной дипломной работе развивается идея Беловой и др.: мы находим полиномиальные представления для ряда строковых, графовых и других задач, которые не были затронуты в результате выше, как NP-трудных, так и полиномиальных.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Proving lower bounds on time complexity is a central direction of computational complexity theory. A powerful tool for proving lower bounds is the so-called fine-grained reductions, in particular, SETH-reductions. Under the assumption of the SETH conjecture, strong lower bounds hold for various problems, however, for many problems it is still not known whether they are SETH-hard. Recently, a result by Belova et al. was published, which explains the complexity of constructing SETH-reductions for some NP-hard problems: if such reductions existed, then strong lower bounds on circuit complexity would hold, the proof of which has been an open problem for 40 years. The authors use a new tool to prove SETH-irreducibility - polynomial formulations. If it is possible to construct a polynomial formulation of small complexity for an NP-hard problem, then most likely it is not SETH-hard. In this thesis, we develop the idea of Belova et al.: we find polynomial formulations for a number of string, graph and other problems that were not considered in the result above, both NP-hard and polynomial.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Теория сложности алгоритмов
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: тонкие сведения
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: SETH-сведения
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: графы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Computational complexity theory
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: fine-grained complexity
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: SETH-reductions
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: graphs
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Derivation of polynomial formulations for some computational problems
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Вывод полиномиальных представлений для некоторых вычислительных задач
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: VKR_Saripov.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/46006/2/VKR_Saripov.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 370,03 kB
resources.filename: reviewSV_st076065_Saripov_Denil_Ilsatovic_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/46006/3/reviewSV_st076065_Saripov_Denil_Ilsatovic_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 1,92 kB