title: Random sections of convex bodies
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Петрова Юлия Петровна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Petrova Ulia Petrovna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Мосеева Татьяна Дмитриевна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Moseeva Tatana Dmitrievna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Запорожец Дмитрий Николаевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Zaporozec Dmitrij Nikolaevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2021-03-26T09:36:07Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2021-03-26T09:36:07Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2020
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 054418
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/26777
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В данной работе мы находим распределение объема взвешенного гауссовского симплекса. Также мы получаем явную формулу, выражающую функцию распределения расстояния между парой случайных точек, выбранных равномерно и независимо в выпуклом теле $M$ в $\mathbb{R}^d$, через функцию распределения длины случайной хорды $M$. В качестве следствия, мы выведем формулу Кингмана, которая связывает моменты данных двух распределений.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: In this work we obtain the distribution of volume of weighed gaussian simplex. We also obtain an explicit formula, expressing the distribution function of the distance between two random points independently and uniformly chosen in convex body $M$ in $\mathbb{R}^d$ in terms of the distribution function of the length of a random chord of M. As a corollary, we derive Kingman's formula which connects the moments of this distributions.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Случайный симплекс
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Гауссовский симплекс
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: выпуклая оболочка
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: объем
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: случайная хорда
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: формула Бляшке-Петканчина
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Random simplex
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Gaussian simplex
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: convex hull
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: volume
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: random chord
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Blaschke-Petkantschin formula
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Random sections of convex bodies
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Случайные сечения выпуклых тел
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: Moseeva_diploma.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/26777/1/Moseeva_diploma.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 125,24 kB
resources.filename: reviewSV_review_diploma_moseeva.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/26777/2/reviewSV_review_diploma_moseeva.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 91,66 kB