title: Asymptotics of the number of convex triangulations with three different conical points
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Школьников Михаил
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Skolnikov Mihail
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Вахрина Анастасия Олеговна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Vahrina Anastasia Olegovna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Иванов Сергей Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Ivanov Sergej Vladimirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2024-07-25T11:47:50Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2024-07-25T11:47:50Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2024
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 047321
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/45785
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Рассматриваются триангуляции проективной плоскости такие, что все вершины, кроме трёх, имеют степень 6, а три вершины имеют степени 3, 4 и 5. В данной работе мы докажем, что количество таких триангуляций из не более чем n треугольников растёт как C n^2 + O(n^{3/2}), где C= \sqrt(3)/80  (Л(\pi/2) + Л(\pi/3) + Л(\pi/6)) \zeta^{-1}(4)\zeta(Eis,2), где Л --- функция Лобачевского, а \zeta(Eis,2)=\sum_{(a,b)\in \Z^2\0} (1/(|a+b\omega^2|^4)), где \omega=e^{2\pi i / 6}.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Let's consider triangulations of projective plane such that all but three vertices have degree 6, and three vertices have degrees 3, 4, and 5. In this paper, we prove that the number of such triangulations of at most $n$ triangles grows as a function C n^2 + O(n^{3/2}), where C= \sqrt(3)/80  (Л(\pi/2) + Л(\pi/3) + Л(\pi/6)) \zeta^{-1}(4)\zeta(Eis,2), where Л is a Lobachevsky's function and \zeta(Eis,2)=\sum_{(a,b)\in \Z^2\0} (1/(|a+b\omega^2|^4)), where \omega=e^{2\pi i / 6}.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: выпуклые триангуляции
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: проективная плоскость
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: конические особенности
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: асимптотика
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: convex triangulations
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: projective plane
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: conical points
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: asymptotic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Asymptotics of the number of convex triangulations with three different conical points
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Асимптотика числа выпуклых триангуляций проективной плоскости с тремя разными особыми точками
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: Asimptotika_cisla_vypuklyh_triangulacij_proektivnoj_ploskosti_s_trema_raznymi_osobymi_tockami.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/45785/2/Asimptotika_cisla_vypuklyh_triangulacij_proektivnoj_ploskosti_s_trema_raznymi_osobymi_tockami.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 1,2 MB
resources.filename: reviewSV_otzyv_vkr_VAKHRINA.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/45785/3/reviewSV_otzyv_vkr_VAKHRINA.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 53,87 kB