title: Complexity of transforming two-way nondeterministic finite automata to unambiguous finite automata
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Захаров Владимир Анатольевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Zaharov Vladimir Anatolevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Петров Семен Андреевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Petrov Semen Andreevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Охотин Александр Сергеевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Ohotin Aleksandr Sergeevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2023-04-06T21:48:00Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2023-04-06T21:48:00Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2022
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 054426
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/39634
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В дипломной работе оценивается число состояний одностороннего однозначного конечного автомата (UFA), необходимое для симуляции двустороннего недетерминированного конечного автомата (2NFA) с $n$ состояниями. В работе доказывается, что для всякого $n$ существует язык, распознаваемый двусторонним недетерминированным конечным автоматом (2NFA) с $n$ состояниями, для распознавания которого UFA требуется не менее $\Omega \big(\frac{n^{2n+2}}{e^{2n}}\big)$ состояний, что больше верхней оценки в $2^n \cdot n!$ состояний на преобразование двустороннего однозначного конечного автомата (2UFA) с $n$ состояниями к одностороннему однозначному.
  Этот результат получен с помощью оценки ранга матрицы, построенной для универсального языка 2NFA c $n$ состояниями, которая описывает все возможные поведения конечных автоматов данного типа во время их работы. Также в работе приводится обобщение использованного метода, основанное на оценке положительного ранга, и показывается, что с помощью него нельзя получить сколько-либо существенно лучших нижних оценок для этого преобразования.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: The thesis estimates the number of states in a one-way unambiguous finite automaton (UFA) that is sufficient and in the worst case necessary to simulate an $n$-state two-way nondeterministic finite automaton (2NFA). It is proved that for every $n$, there is a language recognized by an $n$-state two-way nondeterministic automaton (2NFA) that requires a UFA with at least $\Omega \big(\frac{n^{2n+2}}{e^{2n}}\big)$ states. 
  This result is proved by estimating the rank of a certain matrix, which is constructed for the universal language for $n$-state 2NFAs and describes every possible behaviour of these automata during their computations. 
  In addition, a generalization of the method used in this thesis is provided, which relies on the positive (non-negative) rank of the matrix instead. It is proved that, using this generalization, no substantially better lower bound for a 2NFA-to-UFA transformation could be established.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Двусторонние конечные автоматы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: однозначные конечные автоматы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: описательная сложность
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Two-way finite automata
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: unambiguous finite automata
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: descriptional complexity
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Complexity of transforming two-way nondeterministic finite automata to unambiguous finite automata
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Сложность преобразования двусторонних недетерминированных конечных автоматов в однозначные односторонние
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: 2nfa_to_ufa.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/39634/2/2nfa_to_ufa.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 764,3 kB
resources.filename: reviewSV_petrov_2022_msc_supervisor_signed.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/39634/3/reviewSV_petrov_2022_msc_supervisor_signed.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 104,53 kB
resources.filename: reviewSV_st054426_Petrov_Semen_Andreevic_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/39634/4/reviewSV_st054426_Petrov_Semen_Andreevic_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 5,06 kB