title: On graph colorings
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Карпов Дмитрий Валерьевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Karpov Dmitrij Valerevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Иванов Михаил Павлович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Ivanov Mihail Pavlovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Петров Федор Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Petrov Fedor Vladimirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2023-07-26T12:02:08Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2023-07-26T12:02:08Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2023
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 062496
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/41899
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В работе рассматриваются f_{(2, k)}-динамические правильные раскраски, то есть такие правильные раскраски, что в окрестности любой вершины степени хотя бы два есть вершины не менее двух разных цветов, а в окрестности любой вершины степени хотя бы k есть вершины не менее трёх разных цветов. Доказано, что для k=3,4,5,6 у любого графа, максимальная степень которого не превосходит Δ, можно списочно f_{(2, k)}-динамически раскрасить в 6/k*Δ+O(1) цветов. Для k=3,6 доказана асимптотическая точность этого результата. Доказано, что при Δ⩾︎28 граф, максимальная степень которого не превосходит Δ, можно списочно f_{(2, 6)}-динамически раскрасить в Δ+8 цветов.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: In this paper f_{(2, k)}-dynamic proper colorings are considered; that is, proper colorings such that in the neighborhood of every vertex of degree at least two there are vertices of at least two different colors, and in the neighborhood of every vertex of degree at least k there are vertices of at least three different colors. For k=3,4,5,6 it is proven that every graph of maximum degree at most Δ is list f_{(2, k)}-dynamically colorable in 6/k*Δ+O(1) colors. For k=3,6 it is proven that this bound is asymptotically tight. For Δ⩾︎28 it is proven that every graph of maximum degree at most Δ is list f_{(2, 6)}-dynamically colorable in Δ+8 colors.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: правильная раскраска
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: динамическая раскраска
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: невырожденная раскраска
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: теорема Брукса
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: proper coloring
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: dynamic coloring
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Brooks' theorem
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: On graph colorings
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: О раскрасках графов
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: Master_Diploma__4_.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/41899/2/Master_Diploma__4_.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 324,62 kB
resources.filename: reviewSV_otz_MI.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/41899/3/reviewSV_otz_MI.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 57,25 kB