title: On the local properties of the solutions of the problems of hydrodynamics
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Михайлов Виктор Сергеевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Mihajlov Viktor Sergeevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Ходунов Павел Андреевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Hodunov Pavel Andreevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Филонов Николай Дмитриевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Filonov Nikolaj Dmitrievic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2021-07-31T19:27:54Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2021-07-31T19:27:54Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2021
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 804874
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/31400
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Про уравнение Δu + bu = 0 для известного бездивергентного векторного b и неизвестного скалярного u известно многое, но на некоторые вопросы до сих пор ответа нет. Один из таких вопросов, об ограниченности u в зависимости от класса L_p, которому принадлежит b, и рассматривается в этой работе. 
  Ранее было известно об обязательной ограниченности в случае p > n/2, а также были известны примеры неограниченных решений для p < (n-1)/2. В данной работе рассматривается частный случай такого уравнения, что позволяет построить пример для p = (n-1)/2, а также доказывается невозможность улучшить этот пример в рамках выбранного случая.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Equation Δu + bu = 0 with known divergence-free vector field b for unknown scalar u is well investigated, but some questions still remain open. One of such questions regarding how boundedness of u depends on the space L_p, in which b lies, is considered in this work. 
  It was known before that solution is bounded when p > n/2, and for p < (n-1)/2 some counterexamples were known. This work investigates a special case of the equation in which it was possible to construct a counterexample for p = (n-1)/2 and for bigger p to prove boundedness of solutions.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: гидродинамика
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: уравнение Навье-Стокса
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: локальная ограниченность решений
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: hydrodynamics
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Navier-Stokes equation
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: local boundedness of solutions
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: On the local properties of the solutions of the problems of hydrodynamics
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: О локальных свойствах решений задач гидродинамики
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: diploma_mag.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/31400/1/diploma_mag.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 264,56 kB
resources.filename: reviewSV_otzPKh.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/31400/2/reviewSV_otzPKh.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 111,94 kB