title: Inverse Beauville-Laszlo theorem
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Ананьевский Алексей Сергеевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Ananevskij Aleksej Sergeevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Гребенников Александр Александрович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Grebennikov Aleksandr Aleksandrovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Ставрова Анастасия Константиновна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Stavrova Anastasia Konstantinovna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2023-04-06T21:47:28Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2023-04-06T21:47:28Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2022
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 026594
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/39494
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Мы изучаем утверждение, обратное к теореме Бовилля-Ласло: что можно сказать о коммутативном квадрате колец, если он обладает свойством склейки для некоторых категорий модулей над этими кольцами. Мы доказываем, что в случае категории модулей без кручения выполняется в буквальном смысле обратное утверждение, то есть любой квадрат со свойством склейки, в котором один из морфизмов - главная локализация, удовлетворяет условиям (обобщённой) теоремы Бовилля-Ласло. Далее мы приводим ряд примеров, показывающих, что если предполагать только склейку конечно-порождённых проективных модулей, то аналогичное утверждение не всегда будет верным, отвечая тем самым на вопрос Стивена Ландсбурга. В последней части работы мы частично классифицируем такие исключительные квадраты, включая полный разбор случая, в котором кольцо в левом верхнем углу квадрата является нётеровым локальным.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: We study the converse statement to the Beauville-Laszlo theorem: what can we say about the commutative square of ring homomorphisms if it has a patching property for certain categories of modules over these rings. We prove that in the case of category of modules without torsion the literally converse statement holds, i.e. every patching square where one homomorphism is principal localization satisfies the assumptions of the (generalized) Beaville-Laszlo theorem. Next, we provide a series of examples to show that if one only assumes patching of finitely generated projective modules then such a converse statement is not always true, answering a question of Steven Landsburg. In the last part of the thesis we partially classify such exceptional patching squares, including complete treatment of the case when the upper left corner of the square is a Noetherian local ring.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: склейка модулей
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: склейка Милнора
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: теорема Бовилля-Ласло
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: декартов квадрат колец
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: конечно-порождённый проективный модуль
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: patching property of modules
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Milnor patching
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Beaville-Laszlo theorem
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: cartesian square of rings
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: finitely generated projective module
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Inverse Beauville-Laszlo theorem
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Обратная теорема Бовилля-Ласло
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: diplom_2022_final.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/39494/2/diplom_2022_final.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 348,92 kB
resources.filename: reviewSV_otzyv_stavrova_grebennikov_podp.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/39494/3/reviewSV_otzyv_stavrova_grebennikov_podp.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 118,65 kB