title: Minimal strings and graphs accepted by automata
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Вялый Михаил Николаевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Valyj Mihail Nikolaevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Мартынова Ольга Максимовна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Martynova Olga Maksimovna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Охотин Александр Сергеевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Ohotin Aleksandr Sergeevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2023-07-26T12:02:07Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2023-07-26T12:02:07Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2023
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 062453
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/41891
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Для разных известных видов автоматов изучается вопрос, насколько большим может быть минимальный принимаемый объект. Максимальная длина кратчайшей строки, принимаемой двухсторонним конечным автоматом, который запоминает направление последнего шага, определяется точно. Для автоматов общего вида доказывается более высокая нижняя оценка. Максимальное число вершин в минимальном принимаемом дереве для недетерминированных древесных автоматов определяется точно. Для древоходных автоматов показывается, что максимальный размер минимального принимаемого дерева - двойной экспоненциальный от числа состояний. Кроме того, доказывается разрешимость задачи пустоты для двух видов автоматов на графах. Задача непустоты для графоходных автоматов, которые ходят по рёбрам графа, оказывается NEXP-полной, а для замощений графов подграфами-звёздами, оказывается NP-полной.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: For different classical types of automata, the question, how large the minimal accepted object can be, is investigated. The maximum length of the shortest string accepted by a two-way finite automaton that remembers the direction of the last move is determined precisely. For two-way automata of the general form, a higher lower bound is proved. The maximum possible number of nodes in the minimal tree accepted by a nondeterministic tree automaton is determined precisely. For tree-walking automata, the maximum size of the minimal accepted tree is proved to be double exponential in the number of states. Finally, this thesis proves the decidability of the emptiness problem for two types of automata on graphs. Non-emptiness problem for graph-walking automata (that move in a graph by following its edges) is proved to be NEXP-complete, and for tilings of graphs by star subgraphs is proved to be NP-complete.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: двухсторонние конечные автоматы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: древесные автоматы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: древоходные автоматы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: графоходные автоматы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: задача пустоты
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: кратчайшие принимаемые строки
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: сложность по числу состояний
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: замощение графа
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: two-way finite automata
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: tree automata
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: tree-walking automata
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: graph-walking automata
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: emptiness problem
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: shortest accepted strings
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: state complexity
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: graph tiling
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Minimal strings and graphs accepted by automata
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Минимальные строки и графы, принимаемые автоматами
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: master_thesis_Martynova.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/41891/2/master_thesis_Martynova.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 1,08 MB
resources.filename: reviewSV_martynova_2023_msc_supervisor_signed.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/41891/3/reviewSV_martynova_2023_msc_supervisor_signed.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 77,07 kB
resources.filename: reviewSV_st062453_Martynova_Olga_Maksimovna_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/41891/4/reviewSV_st062453_Martynova_Olga_Maksimovna_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 5,76 kB