title: Geometric description of sets of monomials which allow surfaces with a singularity of given order
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Калинин Никита Сергеевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Kalinin Nikita Sergeevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Осипов Денис Вадимович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Osipov Denis Vadimovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Иванов Сергей Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Ivanov Sergej Vladimirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2023-07-26T12:03:08Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2023-07-26T12:03:08Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2023
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 077024
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/42175
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: ВКР на тему "Геометрическая интерпретация множеств мономов, допускающих поверхность с особенностью данного порядка" направлена на выяснение геометрических условий, при которых заданное конечное множество мономов от трех переменных допускает задание поверхности с особенностью данного порядка уравнением вида "линейная комбинация мономов этого множества равна нулю". 
  
  Структура данной работы выглядит следующим образом. Первый раздел ("Введение") содержит постановку задачи и ее переформулировку в терминах ранга соответствующей матрицы. Второй раздел ("Геометрическая интерпретация множества A") содержит описание геометрических подходов к исследуемой задаче. Третий раздел ("Матроид недопускающих множеств") содержит описание матроидного подхода к проблеме, в том числе необходимые сведения из теории матроидов и интерпретацию этих сведений в контексте работы. В последнем разделе "Исследование матроида с помощью пакета SageMath" приводится несколько классификационных теорем о матроиде из предыдущего раздела, доказанных с помощью компьютерного перебора и системы компьютерной алгебры SageMath. В конце ВКР приведен список литературы.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: This bachelor thesis titled "Geometric description of sets of monomials which allow surfaces with a singularity of given order" aims to explore geometric conditions under which a given finite set of monomials of three variables allows to find a surface with a singularity of given order via an equation of type "a linear combination of monomials from the set equals zero".
  
  The structure of this thesis is as follows. The first section ("Introduction") contains statement of the problem and its reformulation in terms of a special matrix' rank. The second section ("Geometric interpretation of the set A") describes the geometric approaches to the main problem. The third section ("The disallowing sets matroid") describes a matroidal approach to the problem, as well as necessary results from matroid theory and interpretation of these results in the context of the thesis. The last section, "Exploration of the matroid using SageMath", contains a few classification theorems about the disallowing sets matroid, and computer search-based proofs of these theorems involving SageMath. At the end of this thesis, the bibliography is presented.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: алгебраические поверхности
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: поверхности с особенностями
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: матроиды
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: algebraic surfaces
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: surfaces with singularities
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: matroids
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Geometric description of sets of monomials which allow surfaces with a singularity of given order
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Геометрическое описание множеств мономов, допускающих поверхность с особенностью данного порядка
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: st077024.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/42175/2/st077024.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 3,82 MB
resources.filename: reviewSV_otzyv_vkr_OSIPOV.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/42175/3/reviewSV_otzyv_vkr_OSIPOV.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 72,98 kB
resources.filename: reviewSV_st077024_Osipov_Denis_Vadimovic_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/42175/4/reviewSV_st077024_Osipov_Denis_Vadimovic_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 38 B