title: Software development for the numerical computation of optimal control problems with an application to epidemiology
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Еремин Алексей Сергеевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Eremin Aleksej Sergeevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Зачкова Алёна Николаевна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Zackova Alena Nikolaevna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Громов Дмитрий Валерьевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Gromov Dmitrij Valerevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2021-03-24T15:51:21Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2021-03-24T15:51:21Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2020
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 056065
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/26619
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: С конца 1950-х годов официальные лица в области здравоохранения уделяют много внимания использованию математических методов для контроля инфекционных заболеваний. Математическое моделирование показывает, что комбинации изоляции, карантина, вакцинации и лечения необходимы для того, чтобы устранить большинство инфекционных болезней. Однако, если управляющее воздействие не будет использовано в нужное время, ликвидация заболеваний останется трудной задачей. В данной работе основываясь на классических эпидемиологическийх моделях SIR и SIRS, была предложена новая расширенная модель SIRT, учитывающая возможность управления долей зараженных индивидуумов, отправленных на лечение. Для этой модели сформулирована задача поиска оптимального управления для решения которой реализован программный комплекс, основанный на использовании метода ортогональных коллокаций. С помощью полученных результатов были сделаны выводы о зависимость полученных оптимальных управлений от параметров модели и от параметров алгоритма.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Since the late 1950s, health officials have devoted much attention to using mathematical methods to control infectious diseases. However, if the control action is not used at the right time, elimination of the disease remains a difficult task. In this paper, based on the classic epidemiological models of SIR and SIRS, a new extended SIRT model was presented, which takes into account the ability to control the proportion of infected individuals administered to treatment. For this model, the problem of finding the optimal control is formulated, for the solution of which a software package is implemented based on the usage of the orthogonal collocation method.  With the help of the obtained  results, the conclusions were drawn about the dependence of the obtained optimal controls on the model parameters and on the algorithm parameters.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: распространение эпидемий
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: эпидемические процессы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: численные методы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: оптимальное управление
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: epidemic spread
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: epidemic model
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: numerical methods
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: optimal control
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Software development for the numerical computation of optimal control problems with an application to epidemiology
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Разработка программного комплекса для численного решения задач оптимального управления с приложением к эпидемиологии
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: Diplom_final.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/26619/1/Diplom_final.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 432,74 kB
resources.filename: reviewSV_otzyv_Zackova_Alena.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/26619/2/reviewSV_otzyv_Zackova_Alena.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 72,98 kB