title: On the sum of a square and a square of a k-almost prime
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Фроленков Дмитрий Андреевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Frolenkov Dmitrij Andreevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: У Сяолинг
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: U Saoling
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Седунова Алиса Александровна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Sedunova Alisa Aleksandrovna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2021-07-31T19:27:51Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2021-07-31T19:27:51Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2021
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 082314
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/31372
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Пусть r_1 '(n) обозначает количество представлений положительного целого числа n как суммы квадрата положительного целого числа и квадрата положительного k-почти простого числа, то есть целого числа, у которого количество различных простых множителей меньше или равно k. Мы доказываем асимптотическую формулу для ∑_{n≤x} r_1 '(n) ^ 2 при x → ∞. Наша задача - это модификация результата Стефана Даниэля, который доказал асимптотическую формулу для ∑_{n≤x} r_1(n) ^ 2 при x → ∞. Здесь r_1 (n) - количество представлений n = a ^ 2 + p ^ 2, где a - натуральное число, а p - простое число.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Let r_1'(n) denote the number of representations of a positive integer n as the sum of a square of a positive integer and the square of a positive k-almost prime number, i.e.  the integer whose number of distinct prime factors is less or equal than k.  We prove an asymptotic formula for∑_{n≤x}r_1'(n)^2 as x→∞.  Our problem is a modification of a result by Stephan Daniel who proved an asymptotic formula for ∑_{n≤x}r_1(n)^2 as x→ ∞. Here r_1(n) is the number of representations n=a^2+p^2 where a is a positive integer and p is a prime.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: аддитивная задача
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: k-почти простое
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: обобщенная функция фон Мангольдта
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: метод решета.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: additive problem
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: k-almost prime
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: generalized von Mangoldt function
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: sieve method
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: On the sum of a square and a square of a k-almost prime
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: О числах, представимых в виде суммы полного квадрата и квадрата числа, свободного от квадратов
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: On_the_sum_of_a_square_and_a_square_of_a_k_almost_prime..pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/31372/1/On_the_sum_of_a_square_and_a_square_of_a_k_almost_prime..pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 534,75 kB
resources.filename: reviewSV_wu.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/31372/2/reviewSV_wu.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 107,91 kB