title: Ensemble polynomial neural networks for numerical solution of differential equations with parameters
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Зандер Михаил Сергеевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Zander Mihail Sergeevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Клименко Илья Сергеевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Klimenko Ila Sergeevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Головкина Анна Геннадьевна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Golovkina Anna Gennadevna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2023-07-26T12:44:32Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2023-07-26T12:44:32Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2023
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 062546
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/42661
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В представленной работе представлен алгоритм решения системы дифференциальных уравнений содержащей параметры с использованием полиномиальных нейронных сетей  для прогнозирования процессов. В первой главе описывается прямая задача. Во второй главе идет речь об особенностях численного решения таких как: возведение в кронекеровскую степень, алгоритм нахождения матриц отображения. В третьей главе описываются слои и модели полиномиальных нейронных сетей тесно связанных с дифференциальными уравнениями. Также описываются принципы и особенности работы с ансамблевой моделью. В четвертой главе представлены результаты численных экспериментов.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: The paper presents an algorithm for solving a system of differential equations containing parameters using polynomial neural networks to predict processes. The first chapter describes the direct task. The second chapter deals with the features of the numerical solution, such as: the Kronecker exponentiation, the algorithm for finding the mapping matrices. The third chapter describes the layers and models of polynomial neural networks closely related to differential equations. The principles and features of working with the ensemble model are also described. The fourth chapter presents the results of numerical experiments.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: дифференциальные уравнения
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: численные методы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: нейронные сети
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: differential equations
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: numerical methods
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: neural networks
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Ensemble polynomial neural networks for numerical solution of differential equations with parameters
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Использование ансамблевых полиномиальных нейронных сетей в задаче численного решения дифференциальных уравнений с параметрами
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: theorem__2_.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/42661/2/theorem__2_.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 1,29 MB
resources.filename: reviewSV_otzyv_rukovoditela.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/42661/3/reviewSV_otzyv_rukovoditela.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 119,56 kB
resources.filename: reviewSV_st062546_Klimenko_Ila_Sergeevic_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/42661/4/reviewSV_st062546_Klimenko_Ila_Sergeevic_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 5,62 kB