title: On inverse sequences with vanishing derived limit
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Лопаткин Виктор Евгеньевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Lopatkin Viktor Evgenevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Карелли Мишель Мариевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Karelli Misel Marievic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Петров Виктор Александрович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Petrov Viktor Aleksandrovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2023-07-26T12:03:15Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2023-07-26T12:03:15Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2023
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 077378
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/42208
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Наша работа посвящена изучению обратных последовательностей абелевых групп с тривиальным производным пределом. Условие Миттаг-Леффлера, сформулированное Александром Гротендиком, является необходимым для обнуления производного предела, однако не является достаточным. В нашей работе для любого ординала α приведен пример последовательности, которая не удовлетворяет условию Миттаг-Леффлера, и, более того, фильтрация
  образами на ней не стабилизируется за α шагов. Мы вводим два ослабления условия МиттагЛеффлера, одно из которых является необходимым, а другое достаточным для обнуления
  производного предела.
  Мы вводим понятие локальных последовательностей — обратных последовательностей с
  нулевыми производным и обратным пределами, а также ноль-последовательностей — обратных последовательностей, у которых все отображения между членами нулевые. Основным результатом данной работы является описание класса локальных последовательностей как минимального класса, замкнутого относительно малых пределов, раcширений с помощью ноль-последователньостей и содержащего тривиальную последовательность.
  Мы показываем, что последовательности с нулевым производным пределом единственным образом представляются в виде расширений локальных последовательностей с помощью эпиморфных последовательностей, то есть последовательностей, у которых все отображения между членами эпиморфизмы.
  В конце мы доказываем существование такой локализации в категории обратных последовательностей, образ которой будет классом локальныx последовательностей.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Our work is devoted to the study of inverse sequences of abelian groups with a trivial derived limit.
  The Mittag-Leffler condition, formulated by Alexander Grothendieck, is necessary for vanishing the derived limit, but is not sufficient. In our paper, for any ordinal α, we give an example of a sequence that does not satisfy the Mittag-Leffler condition, and, moreover, image filtration for it does not stabilize in α steps. We introduce two weakenings of the Mittag-Leffler condition, one of which is
  necessary and the other one is sufficient to vanishing of derived limit.
  We define local sequences — inverse sequences with trivial derived and inverse limits, and nullsequences — inverse sequences in which all maps between groups are zero. The main result of this work is the description of the class of local sequences as a minimal class, closed with respect to small limits, extensions by null-sequences, and containing a trivial sequence.
  We show that sequences with trivial derived limit can be uniquely represented as extensions of local sequences by epimorphic sequences, that is, sequences in which all mappings between groups are epimorphisms.
  Finally, we prove the existence of such a localization in the category of inverse sequences whose image is the class of local sequences.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Алгебра
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Условие Миттаг-Леффлера
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Производный предел
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Локализация
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Algebra
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Mittag-Leffler condition
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Derived limit
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Localization
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: On inverse sequences with vanishing derived limit
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Об обратных последовательностях с тривиальным производным пределом
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: st077378.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/42208/2/st077378.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 420,08 kB
resources.filename: reviewSV_Mishel_otziv.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/42208/3/reviewSV_Mishel_otziv.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 156,68 kB