title: On edge colorings
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Карпов Дмитрий Валерьевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Karpov Dmitrij Valerevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Шашков Тимофей Юрьевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Saskov Timofej Urevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Петров Федор Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Petrov Fedor Vladimirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2023-04-06T21:48:00Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2023-04-06T21:48:00Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2022
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 054430
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/39636
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Рёберная раскраска графа является интересным малоизученным объектом теории графов. Одними из наиболее популярных для рассмотрения являются правильные и покрывающие раскраски рёбер. На сегодняшний день одними из наиболее известных результатов в этом направлении являются теорема Визинга и теорема Гупты, дающие две в каком-то смысле двойственные оценки на рёберный хроматический и покрывающий индексы. Возникает естественный вопрос, есть ли связь между этими двумя типами раскрасок. В данной работе изучается эта связь в терминах суммы рёберного хроматического и покрывающего индексов для связных регулярных мультиграфов, фиксируя такие параметры, как степень регулярности и максимальную кратность рёбер графа. Главным результатом настоящей работы является получение оптимальных нижней и верхней оценок на эту сумму с точным описанием значений параметров, при которых достигается равенство в этих оценках.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: An edge coloring is an interesting little studied object of the graph theory. Some of the most popular edge colorings for consideration are so-called proper and cover edge colorings. Today some of the most well-known results in this area are Vising's theorem and Gupta's theorem, which provide two, in a sense, dual estimates on an edge chromatic number and on an edge cover chromatic index. The natural question then arises whether there is a connection between these two types of edge colorings. The present paper explores the connection in terms of the sum of an edge chromatic number and an edge cover chromatic index for a connected regular multigraph, provided that the regular degree and the multiplicity are fixed parameters of a graph. The main results of the paper are optimal lower and upper bounds for the sum with the precise description of the parameters' values, on which the bounds are reached.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Рёберная раскраска
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: правильная рёберная раскраска
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: покрывающая рёберная раскраска
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: рёберный хроматический индекс
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: рёберный покрывающий индекс.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Edge coloring
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: proper edge coloring
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: edge-cover-coloring
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: edge chromatic number
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: edge cover chromatic index.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: On edge colorings
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: О рёберных раскрасках
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: Diplom___okoncatelnaa_versia.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/39636/2/Diplom___okoncatelnaa_versia.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 1,33 MB
resources.filename: reviewSV_otz_Tsh.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/39636/3/reviewSV_otz_Tsh.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 55,65 kB