title: Vector bundles on certain arithmetic schemes
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Смирнов Александр Леонидович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Яковенко Сергей Сергеевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Yakovenko Sergey
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Бондарко Михаил Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Bondarko Mikhail Vlаdimirovich
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2018-07-25T20:34:35Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2018-07-25T20:34:35Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2017
metadata.lang: -
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 015739
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/11570
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Мы изучаем векторные расслоения на проективной прямой над целыми числами и её компактификации по Аракелову. В частности, в работе описаны некоторые важные инварианты таких расслоений, а также теорема о существовании линейной фильтрации проинтерпретирована как соответствие между расслоениями ранга два и бинарными формами. Подробно разобран случай кубических форм. Мы также доказали, что "самые короткие" сечения расслоений с тривиальным общим слоем и простыми подскоками соответствуют целочисленным квадратичным формам фиксированного дискриминанта, имеющим минимальный след и удовлетворяющим определенным условиям локальной представимости.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: We study vector bundles on the projective line over the integers and on its Arakelov compactification. In particular, we describe important invariants of such bundles  and interpret the existence of linear filtrations for rank two bundles as a correspondence between vector bundles and binary forms. The case of binary cubic forms was studied in detail. We also proved that 'shortest' sections of vector bundles with trivial generic fiber and simple jumps are related to integral quadratic forms of fixed discriminant with minimal trace and satisfying certain local representability conditions.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.lang: -
metadata.name: dc.subject
metadata.value: арифметическая поверхность
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: векторное расслоение
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: проективная прямая
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: модель Аракелова
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: кубическое числовое поле
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: arithmetic surface
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: vector bundle
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: projective line
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Arakelov model
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: cubic number field
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Vector bundles on certain arithmetic schemes
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Векторные расслоения на некоторых арифметических схемах
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: MasterThesis_2017_05_10.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/11570/1/MasterThesis_2017_05_10.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 631,85 kB
resources.filename: reviewSV_ReportOfSupervisor.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/11570/2/reviewSV_ReportOfSupervisor.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 56,25 kB
resources.filename: reviewSV_YAkovenko_S_S__rec.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/11570/4/reviewSV_YAkovenko_S_S__rec.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewRev
resources.size: 17,76 kB