title: Discrete reconstruction of Levi-Civita connectivity
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Смирнов Александр Викторович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Smirnov Aleksandr Viktorovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Воробьев Иван Григорьевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Vorobev Ivan Grigorevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Иванов Сергей Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Ivanov Sergej Vladimirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2024-07-25T11:51:27Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2024-07-25T11:51:27Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2024
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 110130
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/46944
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В данной работе язык некоммутативной геометрии используется для построения аппроксимации пространства, сведения о котором представлены облаком точек. В первой главе рассматривается построение по такому набору данных последовательности конечных пространств, предел которой восстанавливает исходное пространство. Во второй главе рассматривается построение по полученному набору пространств последовательности конечномерных алгебр, аппроксимирующих алгебру непрерывных функций на исходном пространстве.  В третьей главе осуществляется построение последовательности конечных спектральных троек, ассоциированных с заданным облаком точек, к элементам которой применимы теоремы существования и единственности связности Леви-Чивиты.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: In this paper, the language of non-commutative geometry is used to construct an approximation of a space whose information is represented by cloud of points. In the first chapter we consider the construction of a sequence of finite spaces, the limit of which recovers the original space. The second chapter deals with the construction of a sequence of finite-dimensional algebras approximating the algebra of continuous functions on the original space.  In the third chapter we construct a sequence of finite spectral triples associated with a given cloud of points to the elements of which the existence and uniqueness theorems of Levy-Civita connectivity apply
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Некоммутативная геометрия
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: спектральные тройки
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: конечные аппроксимации
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Noncommutative geometry
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: spectral triplets
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: finite approximations
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Discrete reconstruction of Levi-Civita connectivity
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Дискретная реконструкция связности Леви-Чивиты
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: Vorobev_VKR.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/46944/2/Vorobev_VKR.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 372,74 kB
resources.filename: reviewSV_otzyv_vkr_Vorobjev.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/46944/3/reviewSV_otzyv_vkr_Vorobjev.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 47,7 kB