title: Completing weighted triangulated categories
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Дружинин Андрей Эдуардович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Druzinin Andrej Eduardovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Шамов Степан Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Samov Stepan Vladimirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Бондарко Михаил Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Bondarko Mihail Vladimirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2023-04-06T21:49:29Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2023-04-06T21:49:29Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2022
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 068023
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/40028
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Данная работа посвящена конструированию весовых структур на некоторых локализациях
   триангулированных категорий. Пусть $u:R\to U$ гомологический эпиморфизм ассоциативных колец,
   причём $pd_R(U)\leq 1.$ Обозначим $E$ локализацию производной категории $D(R-mod)$ по её полной
   подкатегории $u_*D(U-mod).$ Мы строим на $E$ смежные весовую и $t$-структуру, такие что функтор
   локализации весо-точен. Ядро полученной $t$-структуры при этом эквивалентно категории так
   называемых $u$-контрамодулей, а ядро весовой структуры эквивалентно её полной подкатегории
   проективных $u$-контрамодулей.
  
  В условиях соответствующей теоремы, мы получаем аналогичные результаты для широкого класса категорий - в том числе, для связных однородных стабильных гомотопических категорий.
  
  Помимо этого, мы получаем следующий вспомогательный результат. Пусть $A$ - абелева категория,
   удовлетворяющая аксиоме $AB4$ и содержащая достаточно проективных объектов. На $D(A)$ мы строим весовую структуру, смежную канонической $t$-структуре, и устанавливаем некоторые её свойства.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: This paper is dedicated to constructing weight structures on localizations of certain triangulated categories. Let $u:R\to U$ be a homological associative ring epimorphism and $pd_R(U)\leq 1.$ Denote by $E$ the localization of a derived category $D(R-mod)$ by its full subcategory $u_*D(U-mod).$ We construct a weight structure and
   an adjacent $t$-structure on $E$, such that the localization functor is weight-exact. The heart of this $t$-structure is equivalent to the category of so-called $u$-contramodules, and the heart of the weight structure is equivalent to the full subcategory of projective $u$-contramodules.
  
  Under the conditions of the corresponding theorem, we get simular results for a large class of categories: this includes connective monogenic stable homotopy categories.
  
  Moreover, we prove the following auxillary result. Let $A$ be an abelian category which satisfies the $AB4$ axiom and contains enough projectives. We constuct a weight structure on $D(A)$ that is adjacent to the canonical $t$-structure, and study its properties.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: триангулированные категории
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: производные категории
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: локализации
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: локализующие подкатегории
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: t-структуры
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: весовые структуры
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: весо-точные функторы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: контрамодули.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: triangulated categories
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: derived categories
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: localizations
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: localizing subcategories
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: t-structures
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: weight structures
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: weight-exact functors
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: contramodules.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Completing weighted triangulated categories
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Пополнение весовых триангулированных категорий
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: Shamov_CompletingWeightedTriangulatedCategories.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/40028/2/Shamov_CompletingWeightedTriangulatedCategories.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 384,07 kB
resources.filename: reviewSV_st068023_Samov_Stepan_Vladimirovic_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/40028/3/reviewSV_st068023_Samov_Stepan_Vladimirovic_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 7,76 kB