title: Geodesic words, dead-ends, and the isoperimetric problem in groups
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Смирнова-Нагнибеда Татьяна Валерьевна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: SmirnovaNagnibeda Tatana Valerevna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Магдиев Руслан Тимурович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Magdiev Ruslan Timurovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Малютин Андрей Валерьевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Malutin Andrej Valerevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2023-07-26T12:03:09Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2023-07-26T12:03:09Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2023
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 077130
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/42184
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В данной работе рассматриваются конструкция, позволяющие изучать геодезические слова в группах с приятным порождающим множеством. Под приятным порождающим множеством подразумевается структура в группе, позволяющая мыслить каждый элемент как произведение из порождающих элементов фиксированного вида. Данная структура называется нормальной формой. В работе было показано, что любая полициклическая группа имеет накрывающую её группу, в которой геодезические слова устроены предсказуемым образом, более того, в отдельных случаях (свободные нильпотентные группы) данная группа несет вместе с собой структуру представления, которое вычисляется чисто геометрическими методами.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: In this paper, we considered constructions that make it possible to study geodesic words in groups with a pleasant generating set. By a pleasant generating set, we mean a structure in a group that makes it possible to think of each element as a product of generating elements of a fixed form. This structure is called the normal form. It was shown in the work that any polycyclic group has a group covering it, in which geodesic words behaving in a predictable way, moreover, in some cases (free nilpotent groups), this group carries with it the structure of a representation that is calculated by purely geometric methods.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Геодезические слова
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: полициклические группы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: нильпотентность
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: графы Кэли
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Geodesic words
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: polycyclic groups
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: nilpotency
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Cayley graphs
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Geodesic words, dead-ends, and the isoperimetric problem in groups
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Геодезические, тупики и изопериметрические задачи на группах
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: Graduation_qualification_thesis.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/42184/2/Graduation_qualification_thesis.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 986,9 kB
resources.filename: reviewSV_Otzyv_naucn_ruk_VKR_Ruslan_Magdiev.docx
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/42184/3/reviewSV_Otzyv_naucn_ruk_VKR_Ruslan_Magdiev.docx
resources.format: Microsoft Word XML
resources.description: ReviewSV
resources.size: 60,35 kB
resources.filename: reviewSV_st077130_Magdiev_Ruslan_Timurovic_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/42184/4/reviewSV_st077130_Magdiev_Ruslan_Timurovic_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 4,52 kB