title: Tropical sets in graphs
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Головнев Александр Гарникович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Golovnev Aleksandr Garnikovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Вагин Евгений Юрьевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Vagin Evgenij Urevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Близнец Иван Анатольевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Bliznec Ivan Anatolevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2021-03-26T09:36:02Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2021-03-26T09:36:02Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2020
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 024128
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/26763
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Разработка эффективных алгоритмов для перечисления всех возможных решений определённого типа – одна из основных алгоритмических задач. В частности в алгоритмах на графах часто перечисляются подмножества вершин, обладающие определённым свойством. Оптимизационная задача Тропические Связные Множества относится к задаче Графовые Узоры, которая исследует раскрашенные графы и имеет много различных приложений, например, в биологии. Тропическое связное множество раскрашенного графа - это такое подмножество вершин, индуцирующих связный подграф, в котором присутствуют все цвета исходного графа. В работе исследованы алгоритмы, перечисляющие все минимальные по размеру тропические связные множества в данном раскрашенном графе. Представлены алгоритмы для произвольных и хордальных графов со временем работы $O*(1.9999993^n)$ и $O*(1.994^n)$. Также представлен алгоритм для хордальных графов с небольшой древесной шириной.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: The development of effective algorithms for enumerating all possible solutions of a certain type is one of the main algorithmic problems. In particular, graph algorithms often list subsets of vertices that have a certain property. The optimization task Tropical Connected Sets refers to the Graph Motif problem, which deals with vertex-colored graphs and has many different applications, for example, in biology. A tropical connected set of a vertex-colored graph is a subset of vertices which induces a connected subgraph in which all the colors of the input graph appear at least once. The paper investigates algorithms that list all the smallest tropical connected sets in a given colored graph. Algorithms for arbitrary and chordal graphs are presented with running time $O*(1.9999993^n)$ and $O*(1.994^n)$ respectively. Also an algorithm for chordal graphs with a small treewidth is presented.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: тропические множества
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: перечисляющие алгоритмы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: графовые узоры
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: хордальные графы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: древесная ширина
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: tropical sets
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: enumeration algorithms
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: graph motif
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: chordal graphs
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: treewidth
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Tropical sets in graphs
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Тропические множества в графах
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: eugene_vagin_diploma_tropical_connected_sets.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/26763/1/eugene_vagin_diploma_tropical_connected_sets.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 380,16 kB
resources.filename: reviewSV_Otzyv_Vagin__Bliznec_.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/26763/2/reviewSV_Otzyv_Vagin__Bliznec_.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 95,5 kB