title: Hardest formal languages
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Бараш Михаил Леонидович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Baras Mihail Leonidovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Мрыхин Михаил Кириллович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Mryhin Mihail Kirillovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Охотин Александр Сергеевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Ohotin Aleksandr Sergeevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2021-07-31T18:17:28Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2021-07-31T18:17:28Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2021
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 049039
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/30116
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В теории формальных языков большое значение имеет понятие гомоморфной сводимости: язык называется сводимым к другому, если он представляется в виде его прообраза при каком-то гомоморфизме строк. Самым трудным в семействе языков называется тот, к которому сводим любой другой; классическими являются такие результаты, как существование самого трудного языка для обыкновенных (бесконтекстных) грамматик и несуществование такового для линейных грамматик. Данная магистрская работа исследует существование самого трудного языка для двух семейств: двусторонних автоматов линейного времени (родственных односторонним автоматам реального времени, которые уже были рассмотрены в бакалаврской работе) и LL(k) грамматик (классического подсемейства обыкновенных грамматик, разбираемого за линейное время). Для обоих семейств успешно построен самый трудный язык: в первом случае применён метод сигналов, чтобы смоделировать функцию перехода как поиск в фиксированной таблице; во втором случае разработана конструкция-"скрепка", позволяющая детерминистически переносить информацию о разборе между соседними образами символов.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: An important notion in formal language theory is that of homomorphic reducibility: a language is said to be reducible to another if it is representable as an inverse homomorphic image of the latter. If all languages in some family are reducible to a single language from that family, the latter is said to be the hardest for its family; classical results in this area include the existence of a hardest language for ordinary (context-free) grammars as well as the non-existence of such a language for linear grammars. This Master's thesis investigates the existence of a hardest language for two different families: two-way linear-time cellular automata (related to one-way real-time cellular automata, which were previously investigated in the Bachelor's thesis), and LL(k) grammars (classical subfamily of ordinary grammars that admits linear-time parsing algorithms). For both families, the hardest language is successfully constructed: in the former case, using the signal framework to model the transition function as a fixed table lookup; in the latter case, using a specially devised "clip" gadget to deterministically transmit the data used by a parser between images of consequent symbols.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: формальные языки
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: теория автоматов
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: клеточные автоматы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: двусторонние клеточные автоматы линейного времени
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: формальные грамматики
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: LL(k) грамматики
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: самый трудный язык
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: гомоморфное сведение
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: formal languages
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: automata theory
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: cellular automata
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: two-way linear-time cellular automata
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: formal grammars
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: LL(k) grammars
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: hardest language
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: homomorphic reduction
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Hardest formal languages
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Самые трудные формальные языки
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: mrykhin_msc.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/30116/1/mrykhin_msc.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 634,86 kB
resources.filename: reviewSV_mrykhin_2021_msc_supervisor_signed.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/30116/2/reviewSV_mrykhin_2021_msc_supervisor_signed.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 105,93 kB