title: Lyapunov matrices for systems with distributed delay
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Харитонов Владимир Леонидович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Алисейко Алексей Николаевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Aliseiko Aleksei
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: доктор физико-математических наук, профессор В.Л. Харитонов
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Doctor of Physics and Mathematics, Professor V.L. Kharitonov
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2016-10-10T02:14:23Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2016-10-10T02:14:23Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2016
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 013500
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/4495
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Проблема нахождения матриц Ляпунова возникает при анализе устойчивости линейных стационарных систем с запаздыванием с помощью функционалов Ляпунова-Красовского. В данной работе рассматривается вопрос построения матриц Ляпунова для скалярных уравнений с распределённым запаздыванием, имеющих кусочно-постоянное интегральное ядро. Задача сводится к нахождению решений вспомогательной системы дифференциальных уравнений без запаздывания с граничными условиями. Показывается, что решение вспомогательной системы может быть сведено к нахождению решения системы линейных алгебраических уравнений. Устанавливается, что единственность решения вспомогательной системы является необходимым и достаточным условием единственности матриц Ляпунова.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: The problem of computation of Lyapunov matrices arises when Lyapunov-Krasovskii functionals are applied for stability analysis of linear time-invariant delay systems. In this contribution, we study the construction of Lyapunov matrices for scalar equations with distributed delay whose kernel is piecewise-constant. The problem is reduced to computation of solutions to an auxiliary delay-free system of differential equations with boundary conditions. It is shown that the problem of solving an auxiliary system can be reduced to the solution of system of linear equations. It is established that the uniqueness of solutions to an auxiliary system is necessary and sufficient condition for the uniqueness of Lyapunov matrices.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: системы с запаздыванием
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: матрицы Ляпунова
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: time-delay systems
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Lyapunov matrices
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Lyapunov matrices for systems with distributed delay
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Матрицы Ляпунова для систем с распределенным запаздыванием
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: Aliseyko-BT.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/4495/1/Aliseyko-BT.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 329,08 kB
resources.filename: reviewSV_st006804_Xaritonov_Vladimir_Leonidovich_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/4495/2/reviewSV_st006804_Xaritonov_Vladimir_Leonidovich_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 3,31 kB
resources.filename: reviewSV_st006804_Xaritonov_Vladimir_Leonidovich_(reviewer)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/4495/6/reviewSV_st006804_Xaritonov_Vladimir_Leonidovich_%28reviewer%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewRev
resources.size: 3,5 kB