title: Freiman’s theorem with group action
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Крачун Дмитрий Николаевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Kracun Dmitrij Nikolaevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Станкевич Полина Ивановна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Stankevic Polina Ivanovna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Петров Федор Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Petrov Fedor Vladimirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2024-07-25T11:49:29Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2024-07-25T11:49:29Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2024
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 084993
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/46167
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Теорема Фреймана, описывающая структуру аддитивного множества A (то есть конечного подмножества аддитивной группы Z) с малым удвоением, является одним из базовых результатов аддитивной комбинаторики. 
  Она утверждает, что такое множество достаточно плотно в обобщенной арифметической прогрессии ограниченной глубины. 
  
  В связи с недавними исследованиями по оценкам на мощность суммы множества A с его линейным образом, встал вопрос о версии теоремы Фреймана. В настоящей работе формулируется и доказывается это теорема а так же некоторые другие свойства полученной прогрессии.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Freiman's theorem, describing the structure of an additive set A (that is, a finite subset of the additive group Z) with small doubling, is one of the basic results of additive combinatorics.
  It claims that such a set is quite dense in a generalized arithmetic progression of limited depth.
  
  Due to recent research on sum estimates of the set A with its linear image, the question about a version of Freiman's theorem arose. In the present paper, this theorem is formulated and proved, as well as some other properties of the obtained progression.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: обобщенная арифметическая прогрессия
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: собственная прогрессия
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: сумма по Минковскому
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: теорема Фреймана
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: линейный оператор
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: generalized arithmetic progression
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: proper progression
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Minkowski sum
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Freiman's theorem
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: linear map
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Freiman’s theorem with group action
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Теорема Фреймана с действием группы
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: st084993.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/46167/2/st084993.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 271,42 kB
resources.filename: reviewSV_otz_PSD.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/46167/3/reviewSV_otz_PSD.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 255,12 kB