title: On scaling entropy for group actions
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Рыжиков Валерий Валентинович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Ryzikov Valerij Valentinovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Вепрев Георгий Анатольевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Veprev Georgij Anatolevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Петров Федор Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Petrov Fedor Vladimirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2024-01-23T13:54:13Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2024-01-23T13:54:13Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2023
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 062481
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/44642
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В работе доказывается, что типичное сохраняющее меру действие аменабельной группы G имеет масштабированную энтропию, которая не может быть ограничена сверху данной функцией. В качестве следствия доказано, что не существует такого топологического действия группы G, для которого множество эргодических инвариантных мер совпадает с множеством всех сохраняющих меру действий группы G нулевой энтропии.
  Также доказано, что типичное сохраняющее меру действие остаточно конечной аменабельной группы G имеет масштабированную энтропию, которая не может быть ограничена снизу данной функцией. Приводится пример такой аменабельной группы, что любое ее свободное сохраняющее меру действие удовлетворяет данной оценке снизу на масштабированную энтропию.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: We prove that a generic p.m.p. action of a countable amenable group G has scaling
  entropy that can not be dominated by a given rate of growth. As a corollary, we obtain that there
  does not exist a topological action of G for which the set of ergodic invariant measures coincides
  with the set of all ergodic p.m.p. G–systems of entropy zero.
  We also prove that a generic action of a residually finite amenable group has scaling entropy
  that can not be bounded from below by a given sequence. We also show an example of an
  amenable group that has such lower bound for every free p.m.p. action.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Типичное действие
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: универсальная система
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: масштабированная энтропия
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: действие аменабельной группы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: нулевая энтропия
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: зазор в росте масштабированной энтропии
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Generic action
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: universal system
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: scaling entropy
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: amenable group action
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: zero entropy
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: scaling entropy growth gap
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: On scaling entropy for group actions
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: О масштабированной энтропии групповых действий
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: master_spbu__8_.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/44642/2/master_spbu__8_.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 154,22 kB
resources.filename: reviewSV_otz_Veprev.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/44642/3/reviewSV_otz_Veprev.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 98,63 kB