title: Construction of Lyapunov matrices for systems with multiple delays
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Сумачева Виктория Александровна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Горнак Дарья Дмитриевна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Gornak Daria
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Харитонов Владимир Леонидович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Kharitonov Vladimir Leonidovich
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2018-07-25T20:35:24Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2018-07-25T20:35:24Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2017
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 047585
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/11799
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Вопрос об устойчивости решений является одним из основных в теории дифференциальных уравнений. В рамках работы рассматриваются матрицы Ляпунова для систем дифференциальных уравнений с запаздыванием. Для вычисления матрицы Ляпунова будут рассмотрены специальные граничные условия и система дифференциальных уравнений без запаздывания. При построении матриц Ляпунова (особенно для систем с большим количеством запаздываний) возникают разреженные матрицы. Для работы с ними используются специальные алгоритмы. В рамках работы проанализированы методы хранения  и работы с разреженными матрицами. На этой основе предложен алгоритм построения матриц Ляпунова для систем со многими запаздываниями.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Stability issue is one of the main problems in the theory of differential equations. In this work we study delay Lyapunov matrices for time-delay system. To compute the Lyapunov matrices we need to solve a special boundary value problem for an auxiliary system of matrix delay free   In this boundary value problem we need to deal with sparse matrices. Special technics are used to work with the matrices. Based on the technics a new algorithm for the computations of delay Lyapunov matrices is presented.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Матрица Ляпунова
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: разреженные матрицы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: дифференциальные уравнения с запаздыванием
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Lyapunov matrices
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: sparse matrices
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: time-delay system
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Construction of Lyapunov matrices for systems with multiple delays
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Построение матриц Ляпунова для систем со многими запаздываниями
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: Diplom.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/11799/1/Diplom.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 1,13 MB
resources.filename: reviewSV_otzyv_Gornak.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/11799/2/reviewSV_otzyv_Gornak.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 920,44 kB
resources.filename: reviewSV_Gornak_D_D__mag_rec.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/11799/3/reviewSV_Gornak_D_D__mag_rec.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewRev
resources.size: 219,74 kB
resources.filename: reviewSV_st006804_Xaritonov_Vladimir_Leonidovich_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/11799/4/reviewSV_st006804_Xaritonov_Vladimir_Leonidovich_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 3,5 kB