title: An analogue of the local time for non-Gaussian Levy processes
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Белопольская Яна Исаевна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Belopolskaa Ana Isaevna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Абильдаев Темирлан
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Abildaev Temirlan
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Смородина Наталия Васильевна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Smorodina Natalia Vasilevna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2023-04-06T21:47:29Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2023-04-06T21:47:29Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2022
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 026802
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/39496
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Работа состоит из двух частей. В первой части был построен аналог локального времени для специального класса процессов Леви, включающих устойчивые процессы с показателем устойчивости из интервала (1,2). Для последних построенный аналог совпадает с самим локальным временем, что позволяет говорить об обобщенном локальном времени. Была доказана предельная теорема, связывающая обобщенное локальное время с решением неоднородного дифференциального уравнения, порожденного генератором устойчивого процесса.
  Во второй части были построены два семейства процессов, первое из которых позволяет представить резольвенту генератора устойчивого процесса в виде функционала от устойчивого процесса, а второе – в виде функционала от сложного пуассоновского процесса. Были изучены свойства данных семейств.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: The work consists of two parts. In the first part, an analogue of the local time was constructed for a special class of Lévy processes, including stable processes with a stability parameter from the interval (1,2). For the latter, the constructed analogue coincides with the local time itself, and that allows us to call it a generalized local time. Results that associate the generalized local time with a solution of a differential equation generated by a generator of the stable process were obtained.
  In the second part, two families of processes were constructed. The first one allows us to represent the resolvent of the generator of the stable process as a functional of a stable process, and the second one as a functional of a compound Poisson process. The properties of these families were studied.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: случайные процессы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: процессы Леви
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: устойчивые процессы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: локальное время
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: stochastic processes
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Lévy processes
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: stable processes
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: local time
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: An analogue of the local time for non-Gaussian Levy processes
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Построение аналога локального времени для негауссовских процессов Леви
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: Abildaev_masters.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/39496/2/Abildaev_masters.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 358,77 kB
resources.filename: reviewSV_otzyv_abildaev_smor.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/39496/3/reviewSV_otzyv_abildaev_smor.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 15,86 kB
resources.filename: reviewSV_st026802_Abildaev_Temirlan_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/39496/4/reviewSV_st026802_Abildaev_Temirlan_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 3,93 kB