title: Constructing and investigating C–optimal designs for polynomial models with intercept
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Шпилев Петр Валерьевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Кароль Петр Андреевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Karol Petr
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Мелас Вячеслав Борисович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Melas Viacheslav Borisovich
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2018-07-26T15:26:23Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2018-07-26T15:26:23Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2018
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 040017
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/13592
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В работе решается задача по нахождению двух специальных типов С-оптимальных  планов: экстраполяции и для оценивания производной в модели полиномиальной  регрессии без свободного члена. Для обычных полиномиальных моделей планы экстраполяции  были изучены еще в 1960-ых годах, а планы для оценивания производной  — в недавней работе научного руководителя.  Во многих случаях нулевой отклик, то есть начальное положение объекта экспериментирования,  уже известен или эта информация нам не важна. Например, работа  систем экстренного торможения не зависит от места, где она используется, а при вычислении  параметров запуска ракеты всегда известно, с какого космодрома она будет запущена.  Поэтому интерес представляют полиномиальные модели начальным элементом.  Такие модели еще мало  исследованы.  В ходе работы проведено сравнение C и D–оптимальных планов.  Работа состоит из четырех глав.  В первой главе определены следующие понятия: регрессионная модель; план эксперимента;  критерии D и C-оптимальности; сформулирована теорема Элвинга, которая  применяется для исследования критерия C–оптимальности.  Во второй главе исследованы планы экстраполяции. Показано, что решение задачи  существенно различается для моделей четной и нечетной степеней. Найдено в явном виде  решение для квадратичной и модели четвертой степени. Сформулирована и доказана  теорема для общего случая.  В третьей главе рассматриваются планы для оценивания производной. Получены  явные решения для моделей порядка 2, 3. Для модели 4–ой степени в некоторых точках  построен план аналитически, в остальных приведен алгоритм нахождения оптимального  плана.  В четвертой главе проведено сравнение оптимальных планов экстраполяции и  D–оптимальных планов, а также сравнение планов для оценивания производных с  D–оптимальными для моделей четвертого порядка.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: The paper solves the problem of finding two special types of C-optimal  plans: extrapolation and to estimate the derivative in a polynomial model  regression without free member. For conventional polynomial models, extrapolation plans  the plans for estimating the derivative were studied in the 1960s  - in the recent work of the supervisor.  In many cases, the response is zero, that is, the initial position of the experimental object,  already known or this information is not important to us. For example, work  emergency braking systems do not depend on the place where it is used, but when calculating  the launch parameters of the rocket are always known from which cosmodrome it will be launched.  Therefore, polynomial models of the initial element are of interest.  Such models are still few  investigated.  In the course of the work, C and D–optimal plans were compared.  The work consists of four chapters.  The first Chapter defines the following concepts: regression model; plan of experiment;  criteria D and C-optimality; theorem of Elving, which  it is used to study the criterion of C–optimality.  In the second Chapter, the plans of extrapolation are investigated. It is shown that the solution of the problem  significantly different for patterns of odd and even degrees. Found in an explicit form  solution for quadratic and fourth degree models. Formulated and proved  theorem for the General case.  The third Chapter discusses the plans for the evaluation of the derivative. Received  explicit solutions for models of order 2, 3. For the 4th degree model at some points  the plan is constructed analytically, in the others the algorithm of finding the optimal one is given  plan's.  In the fourth Chapter, a comparison of optimal plans, extrapolating and  D-optimal plans, and comparison of plans for estimating derivatives with  D–optimal for model of the fourth order.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: План
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: критерий
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: экстраполяция
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Элвинг
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Extrapolation
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: plan
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Elfving
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: criterion
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Constructing and investigating C–optimal designs for polynomial models with intercept
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Построение и исследование C-оптимальных планов для полиноминальных моделей с нулевым свободным членом
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: Karol.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/13592/1/Karol.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 415,18 kB
resources.filename: reviewSV_Otzyv_(Karol).docx
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/13592/2/reviewSV_Otzyv_%28Karol%29.docx
resources.format: Microsoft Word XML
resources.description: ReviewSV
resources.size: 20,91 kB
resources.filename: reviewSV_RECENZIYA_Karol.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/13592/3/reviewSV_RECENZIYA_Karol.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewRev
resources.size: 138,02 kB
resources.filename: reviewSV_st007128_SHpilev_Petr_Valerevich_(reviewer)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/13592/4/reviewSV_st007128_SHpilev_Petr_Valerevich_%28reviewer%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewRev
resources.size: 4,58 kB
resources.filename: reviewSV_st007038_Melas_Vyacheslav_Borisovich_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/13592/5/reviewSV_st007038_Melas_Vyacheslav_Borisovich_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 5,39 kB