title: Mathematical modelling of biological rhythms in a human neurohormonal system
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Фуртат Игорь Борисович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Furtat Igor Borisovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Салахова Эльвира Ришатовна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Salahova Elvira Risatovna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Чурилов Александр Николаевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Curilov Aleksandr Nikolaevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2021-08-07T09:11:47Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2021-08-07T09:11:47Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2021
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 063765
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/32483
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В работе предлагается новая математическая модель гормональной оси “гипоталамус — гипофиз — эндокринная железа”. Новизна предложенной модели заключается в том, что в качестве генератора колебаний гипоталамуса использована модифицированная модель нейрона ФитцХью—Нагумо. В работе были описаны состояния равновесия модели и проведен анализ их устойчивости по Ляпунову. Были сформулированы условия, которым должны удовлетворять параметры модели, для обеспечения колебательности. Значительную часть работы составили результаты численного моделирования гормональной системы и бифуркационный анализ. Результаты моделирования были иллюстрированы графиками решений, бифуркационными диаграммами и фазовыми портретами. При определенном выборе параметров в системе удалось обнаружить разные виды бифуркаций, а также явление бистабильности.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: The qualifying work proposes a new mathematical model of the hormonal axis "hypothalamus - pituitary - endocrine gland". The novelty of the considered model lies in the fact that a modified FitzHugh–Nagumo model is used as a hypothalamic oscillation generator. The paper describes equilibria of the model and analyzes their Lyapunov stability. Conditions on the model parameters that provide system's oscillativity were found. A significant part of the work was devoted to numerical modeling of the hormonal system and to bifurcation analysis.  The simulation results were illustrated with graphs of periodic solutions and transient processes, bifurcation diagrams and phase portraits. With a suitable choice of system's parameters, different types of bifurcations, as well as the phenomenon of bistability, were detected.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: гормональная ось
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: модель нейрона ФитцХью-Нагумо
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: математическая модель
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: бифуркации
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: устойчивость
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: циркадные колебания
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: ультрадианные колебания
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: hormonal axis
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: FitzHugh-Nagumo model
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: mathematical model
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: bifurcations
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: stability
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: circadian rhythm
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: ultradian rhythm
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Mathematical modelling of biological rhythms in a human neurohormonal system
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Математическое моделирование биологических ритмов в нейрогормональной системе человека
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: VKR_Salahova.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/32483/1/VKR_Salahova.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 3,35 MB
resources.filename: reviewSV_Review_Churilov.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/32483/2/reviewSV_Review_Churilov.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 879,06 kB