title: The multiplicative structure of algebraic cobordisms of orthogonal groups
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Семенов Никита Сергеевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Semenov Nikita Sergeevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Золотарев Егор Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Zolotarev Egor Vladimirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Петров Виктор Александрович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Petrov Viktor Aleksandrovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2023-04-06T21:47:58Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2023-04-06T21:47:58Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2022
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 054402
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/39626
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В данной дипломной работе мы изучаем строение алгебраических кобордизмов расщепимых максимальных ортогональных Грассманианов и прикладываем эти вычисление к гипотезе Карпенко о строении кольца Чжоу многообразия полных флагов скрученного общим торсором. Мы построили мультипликативные образующие кобордизмов, в терминах которых удается вычислить классы Черна расслоения двойственного к тавтологическому и описали структуру подалгебры Черна. Кроме того, мы представили алгоритм, который эффективно вычисляет некоторые свободные ориентированные теории от максимальных ортогональных Грассманианов. Нам удалось доказать, что отображение ограничения для Грассманиана скрученного общим торсором специальной ортогональной группы инъективно для любой ориентированной теории когомологий с неположительно градуированным кольцом коэффициентов, что, в частности, передоказывает гипотезу Карпенко для специальных ортогональных групп. Также мы доказали несколько следствий гипотезы, которые, возможно, позволят построить в будущем новые контрпримеры.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: The present thesis is devoted to the algebraic cobordism of split maximal orthogonal Grassmanians and applications to Karpenko conjecture about the Chow ring of full flag variety twisted by generic torsor. We construct multiplicative generators of the cobordism ring, compute Chern classes of the dual to the tautological bundle and describe the Chern subalgebra. Also, we present an algorithm for computations of relations in some oriented cohomology theories. We proved that the restriction map for Grassmanian twisted by generic torsor of special orthogonal group is injective for any oriented cohomology theory with non-positively graded coefficient ring and, in particular, reprove Karpenko conjecture for special orthogonal groups. We present several approaches to constructing counterexamples.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Алгебраические кобордизмы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: максимальные ортогональные Грассманианы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: гипотеза Карпенко
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Algebraic cobordism
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: maximal orthogonal Grassmannians
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Karpenko conjecture
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: The multiplicative structure of algebraic cobordisms of orthogonal groups
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Мультипликативная структура алгебраических кобордизмов ортогональных групп
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: Master_thesis.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/39626/2/Master_thesis.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 557,57 kB
resources.filename: reviewSV_otzyv_zolotarev.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/39626/3/reviewSV_otzyv_zolotarev.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 48,49 kB