title: Minimal ideal triangulations of hyperbolic 3-manifolds with geodesic boundary via Z2-homology
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Малютин Андрей Валерьевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Malutin Andrej Valerevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Нигомедьянов Даниил Дамирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Nigomedanov Daniil Damirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Фоминых Евгений Анатольевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Fominyh Evgenij Anatolevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2021-07-31T18:26:44Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2021-07-31T18:26:44Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2021
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 062505
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/30483
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Идеальная триангуляция компактного 3-многообразия $M$ с не пустым краем называется минимальной, если она содержит наименьшее число тетраэдров среди всех идеальных триангуляций многообразия $M$. Число тетраэдров в минимальной идеальной триангуляции многообразия $M$ называется триангуляционной сложностью многообразия $M$ и обозначается $c_{\Delta}(M)$. Нами была получена новая нижняя оценка на $c_{\Delta}(M)$, основанная на гомологиях многообразия $M$ с $\mathbb{Z}_2$-коэффициентами, а также получена полная характеризация минимальных идеальных триангуляций 3-многообразий, для которых достигается полученная оценка на сложность. Более того, было доказано, что эти многообразия, за исключением конечного числа многообразий маленькой сложности, являются гиперболическими 3-многообразиями с вполне геодезическим краем и каспами.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: An ideal triangulation of $M$ is minimal if it uses the smallest number of tetrahedra in an ideal triangulation of $M$. The number of ideal tetrahedra in a minimal ideal triangulation of $M$ is denoted $c_{\Delta}(M)$ and termed the triangulation complexity of $M$. We obtain a new lower bound on $c_{\Delta}(M)$ via $\mathbb{Z}_2$-homology, as well as a characterisation of minimal ideal triangulations of manifolds for which our complexity bound is achieved. Moreover,  we proved, that these manifolds, except a finite number of them of small complexity, are hyperbolic.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: 3-многообразие с краем
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: теория сложности
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: гиперболическое 3-многообразие
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: минимальная идеальная трансляция
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: частично усечённая триангуляция
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: специальный спайн
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: гомологии 3-многообразий с $\mathbb{Z}_2$-коэффициентами
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: 3-manifold with boundary
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: complexity theory
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: hyperbolic 3-manifold
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: minimal ideal triangulation
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: partially truncated triangulation
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: special spine
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: homology groups of 3-manifolds with $\mathbb{Z}_2$-coefficients
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Minimal ideal triangulations of hyperbolic 3-manifolds with geodesic boundary via Z2-homology
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Минимальные идеальные триангуляции гиперболических трёхмерных многообразий с геодезическим краем и Z2-гомологии
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: Nigomedyanov_bachelor_diploma.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/30483/1/Nigomedyanov_bachelor_diploma.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 703,5 kB
resources.filename: reviewSV_Otzyv_NR_na_VKR_Nigomedanova.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/30483/2/reviewSV_Otzyv_NR_na_VKR_Nigomedanova.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 1,49 MB