title: Sums of linear images of a set
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Калинин Никита Сергеевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Kalinin Nikita Sergeevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Кочеткова Екатерина Александровна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Kocetkova Ekaterina Aleksandrovna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Петров Федор Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Petrov Fedor Vladimirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2023-07-26T12:02:48Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2023-07-26T12:02:48Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2023
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 075955
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/42076
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Пусть A - компакт единичной меры Лебега в R^n. В работе изучался вопрос о минимальном значении меры суммы по Минковскому множества А со своими проекциями на n линейно независимых прямых. Для произвольного n были доказаны оценки снизу и сверху. Для n = 2 было найдено минимальное возможное значение меры суммы при условии, что A - выпуклый компакт. Также было доказано что, при определенных ограничениях на компакт A, минимальное значение достигается, если A является выпуклым.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Let A be a compact set of unit Lebesgue measure in R^n. In the present paper we studied the question of minimizing the measure of Minkowski sum of the set A with its projections on n linearly independent lines. For arbitrary n, lower and upper bounds were obtained. For n = 2, the minimal possible value of the measure of the sum was found, provided that A is a convex compact set. It was also proved that, under certain conditions on A, the minimal value is achieved if A is convex.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: сумма по Минковскому
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: сумма проекций
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: минимизация объема
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: зонотоп
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: неравенство Брунна-Минковского
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Minkowski sum
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: sum of projections
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: volume minimization
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: zonotope
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Brunn-Minkowski inequality
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Sums of linear images of a set
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Суммы линейных образов множества
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: st075955.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/42076/2/st075955.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 603,05 kB
resources.filename: reviewSV_otz_EK.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/42076/3/reviewSV_otz_EK.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 110,93 kB