title: On subgroups of a Chevalley group over a ring containing the elementary group over a subring
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Нужин Яков Нифантьевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Nuzin Akov Nifantevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Кудряков Дмитрий Александрович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Kudrakov Dmitrij Aleksandrovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Степанов Алексей Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Stepanov Aleksej Vladimirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2024-07-25T11:48:08Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2024-07-25T11:48:08Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2024
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 068497
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/45882
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В работе изучается вопрос о стандартности решетки L подгрупп группы Шевалле над кольцом K, построенной по приведенной неприводимой системе корней с простыми связями ранга хотя бы два, и содержащей элементарную подгруппу над подкольцом R. Во второй главе доказывается стандартность решетки L в случае систем корней A_l и D_l, при некоторых ограничениях идеального стабильного ранга K над R. В третьей главе обобщается лемма Башкирова на полулокальные кольца с бесконечными полями вычетов, имеющими характеристики, не равные двум. В четвертой главе доказывается стандартность решетки L в случае, когда система корней равна A_l, а K является целым расширением полулокального кольца R с бесконечными полями вычетов, имеющими характеристики, не равные двум.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: In this paper we study the standardness of the lattice L of subgroups of the Chevalley group over the ring K, constructed by a reduced irreducible simply laced root system of rank at least two, and containing an elementary subgroup over a subring R. In the second chapter we prove the standardness of the lattice L in the case of root systems A_l and D_l, under some restrictions of ideal stable rank K over R. In the third chapter we generalise Bashkirov's lemma to semi-local rings with infinite residue fields having characteristics not equal to two. In the fourth chapter we prove the standardness of the lattice L in the case when the root system is A_l and K is an integer extension of a semi-local ring R with infinite residue fields having characteristics not equal to two.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Группа Шевалле
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: элементарная подгруппа Шевалле
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: стандартность решетки подгрупп
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: теорема сэндвич-классификации
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: идеальный стабильный ранг
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: полулокальное кольцо
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: лемма Башкирова
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Chevalley group
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: elementary Chevalley subgroup
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: standard lattice of subgroups
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: sandwich classification theorem
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: ideal stable rank
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: semilocal ring
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Bashkirov's lemma
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: On subgroups of a Chevalley group over a ring containing the elementary group over a subring
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: О подгруппах группы Шевалле над кольцом, содержащих элементарную группу над подкольцом
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: diplom_magistratura.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/45882/2/diplom_magistratura.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 466,46 kB
resources.filename: reviewSV_SupervisorReport.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/45882/3/reviewSV_SupervisorReport.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 143,04 kB