title: Modification of adaptive optimal control method for some classes of nonlinear systems
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Шахов Яков Александрович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Попков Александр Сергеевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Popkov Aleksandr
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Смирнов Николай Васильевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Smirnov Nikolai Vаsilevich
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2018-07-25T20:34:46Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2018-07-25T20:34:46Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2017
metadata.lang: -
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 016293
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/11632
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В работе рассматривается задача построения оптимального управления для нелинейных динамических систем. Управление выбирается из класса кусочно-постоянных функций.   В первой главе описан двухэтапный метод решения задачи оптимального управления для линейного случая. На первом этапе задача управления сводится к интервальной задаче линейного программирования. На втором этапе полученная задача решается адаптивным методом линейного программирования, разработанным Р. Ф. Габасовым. В последнем пункте главы рассмотрена структура множеств достижимости и управляемости для линейного случая, предложены способы построения внутренней и внешней оценок.  Во второй главе решается задача оптимального управления нелинейной системой. Описан приближенный метод, сводящийся к многократному решению линейной задачи с учетом текущего состояния. Показано, что наиболее точный результат получается при линеаризации системы в начальной точке движения на каждом элементарном отрезке времени. Доказана сходимость к желаемому состоянию системы в конечный момент времени при увеличении частоты дискретизации кусочно-постоянного управления. Выведены достаточные условия на правую часть системы, при которых решение окажется в заданной окрестности терминального состояния. В последнем пункте представлен алгоритм метода.  В третьей главе даны приложения метода к различным нелинейным моделям. В первом пункте рассматривается управление математическим маятником. Показано уменьшение значения функционала качества и отклонения финального положения системы от желаемого при увеличении частоты дискретизации. Во втором пункте проиллюстрирована работа метода с билинейной системой на примере вращения искусственного спутника Земли вокруг своей оси. Показана работа метода при воздействии внешних возмущений.  По результатам исследований опубликовано семь научных работ.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: In this work the problem of constructing the optimal control for nonlinear dynamical systems was considered.  In the first chapter the two-stage method of solving the optimal control problem for the linear case was described. At the first stage the control problem converted to the interval problem of linear programming. At the second stage the problem was solved by the adaptive method of linear programming invented by R. F. Gabasov. In the last part of the chapter the structure of attainable set and controllable set was considered for the linear case, the methods of constructing the interior and external approximation were proposed.  In the second chapter the problem of optimal control of a nonlinear system is considered. An approximate method that reduced to a consistent solutions of a linear problem into account the current state was described. It was presented that the most accurate result had been obtained when the system had been linearized at the initial point of motion at each elementary time interval. Convergence to the desired state of the system at the final moment of time with increasing frequency of sampling of piecewise constant control is proved. Sufficient conditions to the right part of system under which the decision would appear in the set vicinity of a terminal state were deduced. In the last part of chapter, the algorithm of the method was presented.   In the third chapter applications of the method to various nonlinear models were given. In the first section the control of a mathematical pendulum was considered. A decrease of the value of the cost function and deviation of the final position of the system from the desired with increasing frequency of sampling was presented. In the second section the work of a method with bilinear system on the example of rotation of the artificial Earth satellite around its pivot-center was illustrated. The work of the method under the influence of external disturbances was presented.   By results of researches seven scientific works were published.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.lang: -
metadata.name: dc.subject
metadata.value: нелинейные динамические системы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: оптимальное управление
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: управление в режиме реального времени
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: линеаризация
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: линейное программирование
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: численные методы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: множество достижимости
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: множество управляемости
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Matlab
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: nonlinear dynamical systems
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: optimal control
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: real-time control
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: linearization
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: linear programming
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: numerical methods
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: attainable set
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: controllable set
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Matlab
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Modification of adaptive optimal control method for some classes of nonlinear systems
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Модификация адаптивного метода оптимального управления для некоторых классов нелинейных систем
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: dissertation.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/11632/1/dissertation.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 832,94 kB
resources.filename: reviewSV_Otzyv_nauchnogo_rukovoditelya.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/11632/2/reviewSV_Otzyv_nauchnogo_rukovoditelya.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 245,54 kB
resources.filename: reviewSV_st008090_Smirnov_Nikolaj_Vasilevich_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/11632/4/reviewSV_st008090_Smirnov_Nikolaj_Vasilevich_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 3,96 kB