title: On morphing tree drawings in  2D and 3D
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Кано Пилар
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Kano Pilar
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Истомина Александра Андреевна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Istomina Aleksandra Andreevna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Арсеньева Елена Александровна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Arseneva Elena Aleksandrovna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2021-07-31T18:26:44Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2021-07-31T18:26:44Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2021
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 062510
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/30486
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В данной работе рассматривается 3D морфинг между двумя плоскими изображениями графа-дерева с вершинами в узлах решетки. Дополнительным условием на алгоритм является то, что после каждого промежуточного шага морфинга вершины графа также оказываются в узлах решетки, а размер решетки полиномиально ограничен. Представлен алгоритм с линейным количеством шагов морфинга и небольшим размером решетки и алгоритм с сублинейным количеством шагов и большим, но все еще полиномиально ограниченным, размером решетки. Таким образом, был придуман алгоритм переводящий плоские изображения дерева между собой за сублинейное число шагов морфинга с использованием третьего измерения.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: In this thesis, we study crossing-free 3D-morphs between two planar straight-line grid drawings of an n-vertex tree where each intermediate morphing step produces a 3D straight-line grid drawing. We guarantee that each intermediate drawing has a polynomially-bounded resolution. We first devise an algorithm that takes linear number of morphing steps but uses a grid of small volume. We then improve the algorithm to square root morphing step complexity with polylogarithmic factor . We also ensure that each intermediate drawing lies in a 3D grid of polynomially-bounded volume. To summarize, we devise a morphing algorithm that uses sub-linear number of morphing steps to morph between two planar straight-line grid drawings of a tree at the expense of using an extra dimension.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: морфинг графов
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: геометрические алгоритмы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: алгоритмы на решетке
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: graph morphing
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: geometric algorithms
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: grid algorithms
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: On morphing tree drawings in  2D and 3D
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: О морфинге изображений графов в плоскости и пространстве
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: On_morphing_tree_drawings_in_2D_and_3D.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/30486/1/On_morphing_tree_drawings_in_2D_and_3D.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 1,32 MB
resources.filename: reviewSV_alexandra_bcs_thesis_review.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/30486/2/reviewSV_alexandra_bcs_thesis_review.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 67,4 kB