title: Configuration spaces, braids and homotory groups
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Иванов Сергей Олегович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Ivanov Sergej Olegovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Ионин Василий Андреевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Ionin Vasilij Andreevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Петров Виктор Александрович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Petrov Viktor Aleksandrovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2024-07-25T11:47:53Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2024-07-25T11:47:53Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2024
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 055954
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/45803
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Основные результаты настоящей работы состоят в следующем:
  - коммутант F[S^n]' конструкции Милнора моделирует пространство петель (n+1)й ступени башни Уайтхеда для S^{n+1};
  - последовательность коммутантов групп крашеных кос допускает структуру симплициальной группы [P, P];
  - пространство петель [P, P] гомотопически эквивалентно Omega S^3;
  - [P, P] допускает (почти строгую) топологическую модель, задаваемую компактификациями Фултона-Макферсона конфигурационных пространств;
  - [P, P] допускает структуру заплетенной симплициальной группы;
  - действие автоморфизмов групп крашеных кос на гомотопических группах 3-сферы сводится к действию знаком группы класса отображений проколотой сферы.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: The main results of the present thesis are as follows:
  - commutator subgroup F[S^n]' of Milnor's free group construction models the loop space of the (n+1)th stage of Whitehead tower for S^{n+1};
  - the sequence of commutator subgroups of the pure braid groups admits a simplicial group structure [P, P];
  - the loop space of [P, P] is homotopy equivalent to Omega S^3;
  - [P, P] admits an (almost strict) topological model given by the Fulton-MacPherson compactifications of configuration spaces;
  - [P, P] admits a braided simplicial group structure;
  - the action of automorphisms of pure braid groups on homotopy groups of the 3-sphere reduces to the sign action of mapping class group of the punctured sphere.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: симплициальная теория гомотопий
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: теория кос
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: конфигурационные пространства
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: гомотопические группы сфер
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: simplicial homotopy theory
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: braid theory
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: configuration spaces
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: homotopy groups of spheres
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Configuration spaces, braids and homotory groups
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Конфигурационные пространства, косы и гомотопические группы
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: IoninVasiliy_thesis.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/45803/2/IoninVasiliy_thesis.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 42,32 MB
resources.filename: reviewSV_st055954_Ionin_Vasilij_Andreevic_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/45803/3/reviewSV_st055954_Ionin_Vasilij_Andreevic_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 3,38 kB