title: Nondegenerate graph colouring
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Пастор Алексей Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Pastor Aleksej Vladimirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Мишура Пётр Степанович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Misura Petr Stepanovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Тискин Александр Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Tiskin Aleksandr Vladimirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2023-07-26T12:02:45Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2023-07-26T12:02:45Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2023
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 075826
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/42058
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Правильная раскраска называется $m_v$-невырожденной, если количество разных цветов в окрестности $v$ не меньше $m_v$ для всех $v \in V(G)$.
  
  В работе доказывается теорема:
  $G$ -- простой граф степени $d$ не содержащий $K_{d+1}$, а $d$ -- достаточно велико. Пусть $m_v=\frac{d_v}{18}-10\sqrt{d_v \ln{d}}$ для каждой вершины $v$. Тогда существует $m_v$-невырожденная $d$-раскраска графа $G$.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: A proper coloring is called $m_v$-non-degenerate if the number of distinct colors in a neighborhood of $v$ is at least $m_v$ for all $v \in V(G)$.
  
  The following theorem is proved in the work:
  $G$ is a simple graph of degree $d$ not containing $K_{d+1}$, and $d$ is sufficiently large. Let $m_v=\frac{d_v}{18}-10\sqrt{d_v \ln{d}}$ for each vertex $v$. Then there exists an $m_v$-nondegenerate $d$-coloring of the graph $G$.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: теория графов
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: правильная раскраска
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: теорема Брукса
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: невырожденная раскраска
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: случайная раскраска
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: степень вершины
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: graph theory
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: proper coloring
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Brooks' theorem
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: nondegenerate coloring
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: random coloring
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: vertex degree
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Nondegenerate graph colouring
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Невырожденные раскраски графов
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: st075826.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/42058/2/st075826.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 366,03 kB
resources.filename: reviewSV_otz_nr_Mishura.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/42058/3/reviewSV_otz_nr_Mishura.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 103,92 kB