title: Stability analysis of linear systems with delay: piecewise linear approximation of Lyapunov functionals
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Платонов Алексей Викторович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Platonov Aleksej Viktorovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Рыжов Михаил Валерьевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Ryzov Mihail Valerevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Александрова Ирина Васильевна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Aleksandrova Irina Vasilevna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2021-08-07T09:11:28Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2021-08-07T09:11:28Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2021
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 062165
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/32375
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В работе предложен конструктивный метод анализа экспоненциальной устойчивости линейных стационарных систем с запаздыванием, основанный на кусочно-линейном приближении функционалов Ляпунова - Красовского с заданной производной. Этот метод представляет собой модификацию методов, имеющихся в литературе, которая заключается в том, что кусочно-линейное приближение используется для подынтегральных выражений функционалов целиком. В результате строится оценка функционала снизу в виде квадратичной формы, и исследование устойчивости сводится к решению задачи минимизации квадратичной формы при квадратичных ограничениях. Матрица этой квадратичной формы представляет собой блочную матрицу, определяемую значениями матрицы Ляпунова в узлах разбиения отрезка, равного по длине запаздыванию, а также матрицами и запаздываниями системы. Разработанный метод реализован в программной среде MATLAB.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: In this paper proposed a constructive method for analyzing the exponential stability of linear stationary systems with delay, based on the piecewise linear approximation of Lyapunov - Krasovsky functionals with a given derivative. This method is a modification of the methods available in the literature, which consists in the fact that the piecewise linear approximation is used for the whole integrands of the functionals. As a result, a lower estimate of the functional is constructed in the form of a quadratic form, and the stability analysis is reduced to solving the problem of minimizing a quadratic form under quadratic constraints. The matrix of this quadratic form is a block matrix determined by the values ​​of the Lyapunov matrix at the nodes of the partition of a segment equal in length to the delay, as well as by the matrices and delays of the system. The developed method is implemented in the MATLAB software environment.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Запаздывание. экспоненциальная устойчивость
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Time delay
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: exponential stability
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Stability analysis of linear systems with delay: piecewise linear approximation of Lyapunov functionals
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Анализ устойчивости линейных систем с запаздыванием: кусочно-линейное приближение функционалов Ляпунова
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: Analiz_ustojcivosti_linejnyh_sistem_s_zapazdyvaniem_kusocno_linejnoe_priblizenie_funkcionalov_Lapunova.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/32375/1/Analiz_ustojcivosti_linejnyh_sistem_s_zapazdyvaniem_kusocno_linejnoe_priblizenie_funkcionalov_Lapunova.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 1,01 MB
resources.filename: reviewSV_Ryzov.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/32375/2/reviewSV_Ryzov.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 1,74 MB