title: New classes of minimal knot diagrams
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Смирнова-Нагнибеда Татьяна Валерьевна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: SmirnovaNagnibeda Tatana Valerevna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Алексеев Илья Сергеевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Alekseev Ila Sergeevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Малютин Андрей Валерьевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Malutin Andrej Valerevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2021-03-26T09:36:07Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2021-03-26T09:36:07Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2020
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 054413
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/26774
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Работа посвящена теории узлов. Изучаются диаграммы узлов, зацеплений, кос и тенглов с минимальным числом перекрёстков, минимальным числом окружностей Зейферта и другими свойствами. Одним из основных результатов работы является описание нового класса диаграмм зацеплений с минимальным числом перекрёстков. Класс включает в себя многие альтернированные диаграммы, торические диаграммы, а также диаграммы, минимальность которых ранее не была доказана. Кроме того, описывается более широкий класс диаграмм зацеплений с минимальным числом окружностей Зейферта. Также доказываются результаты, связанные с геометрической теорией групп. В частности, описывается простой критерий того, что диаграмма косы, представляющая класс сопряженности данной однородной косы, имеет минимальное число перекрёстков.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: The thesis is devoted to knot theory. We study diagrams of knots, links, braids, and tangles with the minimum number of crossings, the minimum number of Seifert circles, and other properties. One of the main results is the construction of a new class of link diagrams with the minimum number of crossings. This class includes many alternating diagrams, torus ones, and numerous diagrams whose minimality has not been proven before. Besides, we construct a new larger class of link diagrams with the minimum number of Seifert circles. Also, we provide results related to geometric group theory. In particular, we describe simple criteria on a braid diagram representing a conjugacy class of a homogeneous braid to have the minimum number of crossings.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Узел
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: зацепление
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: коса
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: тенгл
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: число перекрёстков
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Knot
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: link
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: braid
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: crossing number
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: New classes of minimal knot diagrams
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Новые классы минимальных диаграмм узлов
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: New_classes_of_minimal_knot_diagrams__Ilya_Alekseev_.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/26774/1/New_classes_of_minimal_knot_diagrams__Ilya_Alekseev_.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 2,15 MB
resources.filename: reviewSV_Otzyv_naucn_ruk_VKR_Alekseev.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/26774/2/reviewSV_Otzyv_naucn_ruk_VKR_Alekseev.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 157,96 kB