title: Development of efficient schemes for  integration of structurally partitioned systems of ordinary differential equations
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Голоскоков Дмитрий Петрович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Коврижных Николай Александрович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Kovrizhnykh Nikolai
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Олемской Игорь Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Olemskoi Igor Vlаdimirovich
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2018-07-26T15:14:23Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2018-07-26T15:14:23Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2018
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 023523
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/11960
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Работа посвящена конструированию структурных методов типа Рунге-Кутты, способных преодолевать барьер Бутчера для методов шестого порядка (классические методы должны иметь минимум 7 этапов). В явном виде представлено семипараметрическое семейство шестиэтапных методов шестого порядка. При конкретных значениях параметров построена вложенная расчётная схема, позволяющая оценивать локальную погрешность и автоматически регулировать шаг интегрирования. С помощью этой схемы функция MATLAB ode45 (пятый порядок точности) модифицирована для достижения шестого порядка при том же количестве этапов. Произведено сравнение на моделировании задач небесной механики и показаны преимущества построенной схемы.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: The study focuses on constructing structural Runge-Kutta-like methods that may overcome the Buther's barrier for six order methods (7 stages minimum). The family of sixth order structural Runge–Kutta methods with six stages is proposed. The embedded scheme with stepsize control is found. With this scheme MATLAB's fifth order integrator ode45 is modified to gain the six order of accuracy with the same number of steps. Numerical comparison on the solving problems of celestial mechanics is shown and the better performance is demonstrated.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: численные методы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: дифференциальные уравнения
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: структурные методы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: numerical analysis
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: differential equations
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: structural methods
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Development of efficient schemes for  integration of structurally partitioned systems of ordinary differential equations
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Разработка экономичных схем интегрирования структурно-разделенных систем обыкновенных дифференциальных уравнений
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: vkr-2018-06-04.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/11960/1/vkr-2018-06-04.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 684,31 kB
resources.filename: reviewSV_Otzyv_na_VKR_N__A__Kovrizhnyx.jpg
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/11960/2/reviewSV_Otzyv_na_VKR_N__A__Kovrizhnyx.jpg
resources.format: JPEG
resources.description: ReviewSV
resources.size: 590,43 kB
resources.filename: reviewSV_recenziya001.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/11960/3/reviewSV_recenziya001.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewRev
resources.size: 2,27 MB
resources.filename: reviewSV_st003420_Olemskoj_Igor_Vladimirovich_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/11960/4/reviewSV_st003420_Olemskoj_Igor_Vladimirovich_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 1,77 kB