title: Distribution of sums of squares in arithmetic progressions
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Фроленков Дмитрий Андреевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Frolenkov Dmitrij Andreevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Пури Акшай Ашок
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Puri Aksaj Asok
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Седунова Алиса Александровна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Sedunova Alisa Aleksandrovna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2021-07-31T19:27:51Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2021-07-31T19:27:51Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2021
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 082330
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/31375
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Асимптотика числа целых решений a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 + d ^ 2 <= x при x->∞ хорошо известна. Если считать количество решения, в которых некоторые переменные обязаны быть простыми числами, то, как показал Эрдёш, только диагональные решения вносят вклад в главный член. Мы доказываем асимптотическую формулу для числа решений квадратичного уравнения x_1^2+x_2^2 = x_3^2 + p^2 <= x в арифметической прогрессии qn + a, таких что x_1, x_2, x_3 — натуральные числа, а p — простое.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: The number of solutions to a^2 + b^2 = c^2 + d^2 <= x in integers is a well-known result. If one restricts some of the variable to primes then only the diagonal solutions contribute to the main term as was shown by Erdös . We establish an asymptotic formula for the number of solutions to the quadric equation x_1^2 + x_2^2 = x_3^2 + p^2 <=x in arithmetic progression qn + a such that x_1, x_2, x_3 are positive integers and p is a prime.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Распределение чисел
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: представимых суммой квадратов
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: в арифметических прогрессиях
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Distribution of sums of squares in arithmetic progressions
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Distribution of sums of squares in arithmetic progressions
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Распределение чисел, представимых суммой квадратов, в арифметических прогрессиях
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: Thesis.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/31375/1/Thesis.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 641,87 kB
resources.filename: reviewSV_puri.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/31375/2/reviewSV_puri.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 99,69 kB