title: Constructing of infinite series of hyperbolic 3-manifolds with known complexities
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Таркаев Владимир Викторович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Tarkaev Vladimir Viktorovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Нигомедьянов Даниил Дамирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Nigomedanov Daniil Damirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Фоминых Евгений Анатольевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Fominyh Evgenij Anatolevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2023-07-26T12:02:08Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2023-07-26T12:02:08Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2023
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 062505
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/41901
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Из работы Д. Н. и Е. Фоминых известно, что триангуляционная сложность $c(M)$ компактного трехмерного многообразия $M$ с краем ограничена снизу первым числом Бетти многообразия $M$ с коэффициентами в группе $Z/2Z$. Более того, все трехмерные многообразия $M$ с $c(M)>2$, для которых достигается нижняя оценка, являются гиперболическими с вполне геодезическим крем. 
  В данной работе мы применяем технику специальных спайнов для построения новой бесконечной серии таких многообразий. Наши методы позволяют контролировать некоторые инварианты этих многообразий, такие как триангуляционная сложность и второе число Бетти, в процессе построений.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: From the work of D. N. and E. Fominykh it is known that the triangulation complexity $c(M)$ of a compact three-dimensional manifold $M$ with boundary is bounded from below by the first Betti number of $M$ with coefficients in $Z/2Z$. Moreover, all 3-dimensional manifolds $M$ with $c(M)>2$, for which the lower bound is achieved, are hyperbolic with a totally geodesic boundary. 
  In this paper we apply a technique of special spines to construct a new infinite series of such 3-manifolds. Our methods allow us to control several invariants of these manifolds, such as the triangulation complexity and the second Betti number, through construction.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Маломерная топология
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: трёхмерное многообразие
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: теория сложности 3-многообразий
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: гиперболическое многообразие
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: триангуляционная сложность
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Z_2-гомологии
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: идеальная триангуляция
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: специальный спайн
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: шаблоны
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Low-dimensional topology
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: 3-manifold
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: complexity theory of 3-manifolds
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: hyperbolic manifold
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: triangulation complexity
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Z_2-homology
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: ideal triangulation
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: special spine
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: samples
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Constructing of infinite series of hyperbolic 3-manifolds with known complexities
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Построение бесконечной серии трехмерных гиперболических многообразий, сложности которых известны
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: document.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/41901/2/document.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 675,91 kB
resources.filename: reviewSV_2023_otzyv_Nigomedanov_MD.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/41901/3/reviewSV_2023_otzyv_Nigomedanov_MD.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 73,65 kB