title: Stability study of matrices depending on parameters
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Утешев Алексей Юрьевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Смолькин Юрий Андреевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Smolkin Yuri
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Калинина Елизавета Александровна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Kalinina Elizaveta Аleksаndrovnа
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2018-07-26T15:26:32Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2018-07-26T15:26:32Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2018
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 040343
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/13654
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Работа посвящена исследованию устойчивости параметрических матриц. Приведены способы проверки постоянной матрицы на устойчивость. Одним из центральных понятий работы является радиус устойчивости. Получен новый подход к вычислению радиуса устойчивости матрицы, основанный на теореме Байерса и алгоритме нахождения значений параметров, при которых матрица имеет кратные собственные числа. Далее понятие радиуса устойчивости применяется для исследования устойчивости параметрических матриц. Для случая линейных симметричных параметрических матриц приведены результаты, позволяющие существенно сократить время проверки устойчивости. В приложении приведена программная реализация вычисления радиуса устойчивости и проверки устойчивости параметрической матрицы в системе Wolfram Mathematica.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: In the paper, the stability of parametric matrices is studied. Algorithms for testing a constant matrix for stability are considered. One of the central concepts of the work is the stability radius. A new approach to calculate the radius of stability of a matrix is presented. The proposed algorithm is based on the Byers theorem and the algorithm to find values of parameters corresponding to multiple eigenvalues of a matrix. Further, the stability radius is used to study the stability of parametric matrices. For the case of linear symmetric parametric matrices, the results allowing one to reduce significantly the time for testing stability are presented. The appendix shows the software implementation of calculating the stability radius and checking the stability of a parametric matrix in Wolfram Mathematica.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Устойчивость
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: радиус устойчивости
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: параметрическая матрица
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Stability
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: stability radius
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: parametric matrix
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Stability study of matrices depending on parameters
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Исследование устойчивости матриц, зависящих от параметров
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: VKR1.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/13654/1/VKR1.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 295,15 kB
resources.filename: reviewSV_Otzyv_Smolkin.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/13654/2/reviewSV_Otzyv_Smolkin.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 41,57 kB
resources.filename: reviewSV_Smolkin_2018223.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/13654/3/reviewSV_Smolkin_2018223.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewRev
resources.size: 690,38 kB