title: Statistical properties of some data compression procedures
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Советкин Евгений Алексеевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Бзикадзе Андрей Важевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Bzikadze Andrey
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Некруткин Владимир Викторович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Nekrutkin Vladimir Viktorovich
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2018-07-25T20:34:27Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2018-07-25T20:34:27Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2017
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 015454
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/11542
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В работе изучаются статистические свойства  статистических тестов «Book Stack» и «Order», предложенных  Б. Я. Рябко, А.И. Пестуновым и В.А. Монаревым (Пробл. передачи. инф.,   т. 40,  вып. 1, 2004 и Журн. Выч. Математики и Выч.Физ., т.44, вып. 5, 2004).  Оба теста основаны на одноименных преобразованиях. «Book Stack»-преобразование было предложено Б.Я. Рябко  (Пробл. передачи. инф.,   т. 16,  вып. 4, 1980) в качестве процедуры сжатия информации.  Оба теста предназначены для проверки гипотезы H0 о том, что  «входная»  повторная  выборка соответствует дискретному равномерному распределению с известным носителем. При этом предлагается проверять эту гипотезу не для «входной» выборки, а для новой, полученной с помощью соотв. преобразования.  Тем самым возникает естественная задача сравнения результатов применения одного и того же статистического  теста к «входной» и «выходной» выборкам. При выполнении нулевой гипотезы эти процедуры являются эквивалентными, однако при отклонениях от H0  это, вообще говоря, не так.  Результаты сравнения критериев, конечно, зависят от класса рассматриваемых альтернатив. Для «Book Stack»-теста в работе рассматривается альтернатива, состоящая в том, что исходная повторная выборка соответствует эргодической однородной марковской цепи со стационарным равномерным распределением и матрицей переходных вероятностей, имеющей след, отличный от 1. Показано, что против такой альтернативы критерий χ2, примененный к  «входной» выборке, не является состоятельным, в то время как такой же критерий, примененный к «выходной» выборке, является состоятельным. Для «Order»-теста показано, что для любого критерия для проверки гипотезы H0, статистика которого зависит только от частот выборки и инвариантна относительно их перестановки, статистики при применении к «входной» и «выходной» выборке совпадают.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: The work is devoted to statistical properties of the  “Book Stack” and “Order” statistical tests which were proposed by B. Ryabko, A.Pestunov and V.Monarev (Probl. Inf. Trans, v.40, 1, 2004 and Journal of Comp.Maths and Comp.Physics, v.44, 5, 2004). Both tests are based on the transformations of the same name. In B. Ryabko (Probl. Inf. Trans, v.16, 4, 1980)  the   “Book Stack”-transformation is used as the method of data compression. Both tests are used to check the null hypothesis that the “input’’ pure random sample is taken from the discrete uniform distribution with the given support. The idea is to check this hypothesis with the help of the ``output’’ sample which is obtained by the corresponding transformation.  Thus there arises  the natural problem to compare the results of the same criterion for “input’’ and “output’’ samples. Under the null  hypothesis these procedures are equivalent, but if null hypothesis fails, the results are generally different.   Of course, these results depend on the class of alternatives.  For “Book Stack” test the alternative considered in the work is that the “input’’ pure random sample is a finite part of a trajectory of ergodic homogeneous markov chain with uniform stationary distribution and with trace of the transition matrix not equal to 1. It is shown that  χ2 criterion applied to the “input’’ sample is not consistent while the same criterion applied to the “output’’ sample is consistent. For “Order” test it is shown that for any criterion for null hypothesis, such that its statistics depends only on the frequencies of the sample and is invariant of the permutations of these frequencies, the statistics for “input” and “output” sample are identical.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: сжатие данных
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: «Book Stack»-преобразование
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: «Order»-преобразование
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Move-to-front
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: статистическая проверка гипотез
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: дискретное равномерное распределение
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: однородная цепь Маркова
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: стационарное равномерное распределение
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: data compression
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: “Book Stack’’ transformation
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Move-to-front
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: “Order” transformation
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: statistical hypothesis testing
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: discrete uniform distribution
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: ergodic homogeneous markov chain
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: stationary uniform distribution
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Statistical properties of some data compression procedures
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Статистические свойства некоторых процедур сжатия данных
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: bookstack.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/11542/1/bookstack.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 1,01 MB
resources.filename: reviewSV_Bzikadze_otzyv_Nekr_(1).pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/11542/2/reviewSV_Bzikadze_otzyv_Nekr_%281%29.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 1,84 MB
resources.filename: reviewSV_Bzikadze_recenziya.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/11542/3/reviewSV_Bzikadze_recenziya.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewRev
resources.size: 586,27 kB
resources.filename: reviewSV_st007049_Nekrutkin_Vladimir_Viktorovich_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/11542/4/reviewSV_st007049_Nekrutkin_Vladimir_Viktorovich_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 5,44 kB