title: Qualitative properties of minimal separately concave functions
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Осипов Николай Николаевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Osipov Nikolaj Nikolaevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Новиков Михаил Игоревич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Novikov Mihail Igorevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Столяров Дмитрий Михайлович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Stolarov Dmitrij Mihajlovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2021-07-31T18:26:43Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2021-07-31T18:26:43Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2021
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 062501
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/30482
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В данной работе изучается поведение функций, являющихся минимальными среди всех бивогнутых функций, принимающих те же значения на границе области определения. Основной результат заключается в построении такого функционала $ \Phi $, что для любой неотрицательной минимальной бивогнутой функции $ B\colon\Omega=\{ (x,y)\in\mathbb R^2\colon x-1\le y\le x+1 \}\to[0,+\infty) $ справедливо соотношение $ B(0,0)\asymp \Phi(f)+\Phi(g) $, где $ f(t)=B(t,t-1) $ и $ g(t)=B(t-1,t) $. В качестве следствия получено описание множества граничных значений неотрицательных минимальных бивогнутых функций $ B\colon\Omega\to[0,+\infty) $.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: In this paper, we study a behaviour of minimal biconcave functions. A biconcave function is called a minimal if it is the minimal among all biconcave function with same values at boundary of domain. The main result is a construction a functional $ \Phi $ such that for any non-negative minimal biconcave function $ B\colon\Omega=\{ (x,y)\in\mathbb R^2\colon x-1\le y\le x+1 \}\to[0,+\infty) $ we have $ B(0,0)\asymp \Phi(f)+\Phi(g) $, where $ f(t)=B(t,t-1) $ and $ g(t)=B(t-1,t) $. As a corollary, we describe a set of functions which can be boundary values of non-negative minimal biconcave function $ B\colon\Omega\to[0,+\infty) $.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: функция Беллмана
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: бивогнутые функции
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: мартингальное преобразование
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: метод Буркхольдера
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Bellman function
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: biconcave functions
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: martingale transform
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Burkholder's method
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Qualitative properties of minimal separately concave functions
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Качественные свойства минимальных бивогнутых функций
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: Diplom.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/30482/1/Diplom.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 965,72 kB
resources.filename: reviewSV_Otzyv_NR_o_rabote_Novikova.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/30482/2/reviewSV_Otzyv_NR_o_rabote_Novikova.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 109,52 kB