title: Два быстрых алгоритма проектирования точки на стандартный симплекс
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Малоземов, Василий Николаевич
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2014-06-10T20:01:44Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2014-06-10T20:01:44Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2014-03-03
metadata.lang: -
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/1271
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В докладе рассматриваются два быстрых алгоритма проектирования точки на стандартный симплекс. В работе [1] был описан быстрый алгоритм нахождения x*. Идея алгоритма основана на алгебраическом анализе условий оптимальности в форме Куна--Таккера.
  
  Ранее, появилась работа [2], в которой также предлагался конечный алгоритм решения задачи. Этот алгоритм имеет геометрический характер, что подтверждается в недавней работе [3].
  
  В данном докладе мы даем усовершенствованный вариант описания и обоснования алгоритма из [2] и приводим результаты численных экспериментов по сравнению двух быстрых алгоритмов решения задачи. Отметим одну интересную особенность: когда один из двух алгоритмов проектирования имеет максимальную трудоемкость, у второго алгоритма трудоемкость минимальна. 
  
  1. Малоземов В. Н., Певный А. Б. Быстрый алгоритм проектирования точки на симплекс // Вестник
  СПбГУ. Сер. 1. 1992. Вып. 1 (№ 1). С. 112–113.
  
  2. Michelot C. A finite algorithm for finding the projection of a point onto the canonical simplex of R^n // JOTA. 1986. Vol. 50. No 1. P. 195–-200.
  
  3. Causa A., Raciti F. A purely geometric approach to the problem of computing the projection of a point on a simplex //JOTA. 2013. Vol. 156. No 2. P. 524–-528.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.description.sponsorship
metadata.value: Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты 12-01-00752_а, 14-01-31521_мол_а),
  гранта СПбГУ 9.38.205.2014.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: стандартный симплекс
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: условие Куна-Таккера
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: проектирование точки
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: быстрый алгоритм
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Два быстрых алгоритма проектирования точки на стандартный симплекс
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.type
metadata.value: Thesis
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.altauthor
metadata.value: Тамасян, Григорий Шаликович
metadata.lang: -
resources.filename: baikal2014.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/1271/1/baikal2014.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ДВА БЫСТРЫХ АЛГОРИТМА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТОЧКИ\\ НА СТАНДАРТНЫЙ СИМПЛЕКС
resources.size: 159,38 kB