title: OPTIMIZATION PLACES AND FACES. A JOURNEY TO ENDOLANDIA
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Demyanov, Vladimir
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2014-06-14T22:42:15Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2014-06-14T22:42:15Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2012-05-02
metadata.lang: -
metadata.name: dc.identifier.issn
metadata.value: 978-5-98-361-164-1
metadata.lang: -
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/1286
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: It was smooth on paper,
  But ravines have been forgotten
  Where one should walk, where one should walk…
  
  Leo Tolstoy
  
                                                                                    Preface
  
  The necessity to solve optimization problems was one of the main incentives for the appearance and
  development of Mathematics which, in turn, provided the tools and devices for solving such problems.
  Initially, only particular problems were studied, and for solving each of them, a specific method was to
  be invented. With the rise of Mathematical Analysis, the main tool of which is the notion of gradient
  (derivative in the one-dimensional case) introduced by I. Newton and G. Leibnitz, it became possible
  to solve a wide class of optimization problems, described by differentiable (“smooth”) functions.
  Nonsmooth problems were persistently knocking at the door, and P.L.Chebyshev opened the way for
  them, formulating and solving (140 years ago) the problem of polynomials least deviating from zero (the famous Chebyshev polynomials). In doing this, he employed the existing tools of (“smooth”) Mathematical Analysis. P.L.Chebyshev is therefore considered the God-father of Nonsmooth Analysis.
  
  However, it was quite clear that for solving a wider class of nonsmooth problems, specific tools were
  required. U.Dini introduced the notion of directional derivative. The family of directionally differentiable
  functions is much broader than that of smooth functions. For the study of this family of functions,
  Nonsmooth Analysis (NSA) came into being. NSA is an extension and generalization of the classical
  (smooth) Mathematical Analysis. A breakthrough in this area was made in 1962 when J.-J. Moreau
  introduced the notion of subdifferential for convex functions. Since then, NSA has become a wellestablished branch of modern mathematics, and Nondifferentiable Optimization (NDO) has developed into a rich source of methods and algorithms for solving a variety of optimization problems (both smooth and nonsmooth).
  
  This work is dedicated to the 50th anniversary of the birth of Nonsmooth Analysis and Nondifferentiable Optimization and represents the author’s photo account on his journeys to a wonderful country called OPTIMIZATION, or, to be more precise, to that part of it, where Nonsmooth Analysis is a Governor – the country of Nondifferentiable Optimization (NDO-landia, or just ENDOLANDIA).
  
  The narration is organized as follows. The author depicts some events (such as conferences, workshops, summer and winter schools etc.) which he was fortunate enough to attend. Due to the limits of space and time, the author could describe in detail only twelve of these events. Chapter 13 is a digest that touches upon other events that were originally planned to be included. Chapter 14 contains photographs of the participants of the forthcoming Conference on Constructive Nonsmooth Analysis (CNSA) to be held in St. Petersburg from 18th to 23rd of June, 2012. The photos in this Chapter were contributed (with small exceptions) by the participants themselves. The book contains more than 1150 photographs representing more than 700 persons working in the NSA, NDO are related areas. 
  
  An electronic version of the book was prepared by L.K.Korsikova. The index of Names was composed
  by G.Sh.Tamasyan and N.A.Tolochinskaya. Several photos were kindly provided by V.V.Karelin. The
  cover design is due to Yu.Yu.Pupysheva. The assistance of E.V.Artem’eva, J.-P. Crouseix, S.Dempe,
  Z.Dzalilova, J.-B.Hiriart-Urruty, I.V.Romanovski, D.Pallaschke, V.K.Shomesova, M.Thera and
  V.N.Ushakov in identifying the persons shown in the pictures was invaluable. I.Shablinskaya and
  I.Willis gave useful comments on the text of the Preface.
  
  Thus, welcome to ENDOLANDIA!
  
  April 1, 2012 V.F.Demyanov
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: en
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.publisher
metadata.value: Издательско-полиграфическое предприятие Искусство России
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: OPTIMIZATION PLACES AND FACES. A JOURNEY TO ENDOLANDIA
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: ОПТИМИЗАЦИЯ В ЛИЦАХ. ПУТЕШЕСТВИЕ В ЭНДОЛАНДИЮ
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.type
metadata.value: Book
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.altauthor
metadata.value: Демьянов, Владимир
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.altabstract
metadata.value: Гладко было на бумаге,
  Да забыли про овраги,
  А по ним ходить, а по ним ходить...
  
  Л. Н. Толстой
  
                                                                               От Автора
  
  Необходимость решения задач на максимум и минимум (задач оптимизации) была одной
  из главных побудительных причин возникновения и развития математики, которая, в свою
  очередь, и предоставляла средства и методы для решения этих задач. Вначале рассматривались частные задачи, для решения каждой из которых разрабатывался свой метод. С появлением математического анализа, основным понятием которого является введенное И. Ньютоном и Г. Лейбницем понятие градиента (производной в одномерном случае), появилась возможность решать широкий класс задач оптимизации, описываемых дифференцируемыми (гладкими) функциями. Негладкие задачи упорно «стучались» в дверь, и П.Л. Чебышев «пробил» им дорогу, поставив и решив 140 лет назад задачу о многочленах, наименее уклоняющихся от нуля (знаменитые полиномы Чебышева). При этом он использовал имевшиеся тогда средства «гладкого» математического анализа. П.Л. Чебышева можно считать крестным отцом негладкого анализа.
  
  Но было ясно, что для решения более широкого класса негладких задач требовалось развитие своего собственного аппарата. У. Дини ввел понятие производной по направлению. Семейство функций, дифференцируемых по направлениям, существенно богаче семейства гладких функций. Для изучения этого семейства функций и, в частности, решения задач их оптимизации, появился негладкий анализ (НГА), представляющий собой дальнейшее развитие классического математического анализа. Прорыв в этой области произошел в 1962г., когда Ж.-Ж. Моро ввел понятие субдифференциала для выпуклой функции. За истекшие полвека негладкий анализ стал самостоятельным разделом современной математики, а возникшая одновременно недифференцируемая оптимизация (НДО) превратилась в богатый арсенал методов и алгоритмов для решения различных задач (гладкой и негладкой) оптимизации.
  
  Настоящее издание посвящено 50-летию начала активных исследований в области
  негладкого анализа и недифференцируемой оптимизации. Книга, которая находится в руках
  читателя, представляет собой фотоотчет о путешествиях автора в удивительную страну под
  названием ОПТИМИЗАЦИЯ, а точнее в ту ее часть, где властвует негладкий анализ - страну
  недифференцируемой оптимизации (НДО-ландия, или просто ЭНДОЛАНДИЯ).
  
  Изложение ведется в “событийном” плане. Автор рассказывает о некоторых событиях
  (конференциях, встречах, летних и зимних школах по оптимизации), на которых ему удалось
  побывать. Проблемы Пространства и Времени (вернее, их недостаток) позволили подробно
  описать только 12 событий. Глава 13 (“Калейдоскоп”) дает представление о других разделах
  книги, которые планировались, но по указанным причинам в книгу не попали. В главе 14
  помещены фотографии участников предстоящей Конференции по конструктивному негладкому
  анализу (которая пройдет в Санкт-Петербурге с 18 по 23 июня 2012г.), присланные (за небольшим исключением) ими самими. 
  
  Электронная верстка книги подготовлена Л.К. Корсиковой, именной указатель составлен
  Г.Ш. Тамасяном и Н.А. Толочинской. Несколько фотографий любезно предоставлены
  В.В. Карелиным. Дизайн обложки выполнен Ю.Ю. Пупышевой. В обсуждении, подборе
  фотографий и идентификации изображенных лиц неоценимую помощь оказали Э.В. Артемьева,
  С. Демпе, З. Джалилова, Ж.-Б. Ириа-Уррути, И.В. Романовский, Ж.-П. Крузе, Д. Паллашке,
  М. Тера, В.Н. Ушаков, В.К. Шомесова и др.
  
  Итак, добро пожаловать в ЭНДОЛАНДИЮ!
  
  1 апреля 2012г. В.Ф. Демьянов
metadata.lang: en_GB
resources.filename: ENDOLANDIA.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/1286/1/ENDOLANDIA.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Optimization places and faces. A journey to Endolandia
resources.size: 410,32 MB