title: On spanning trees in bipartite graphs
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Карпов Дмитрий Валерьевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Karpov Dmitrij Valerevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Челпанов Константин Вячеславович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Celpanov Konstantin Vaceslavovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Петров Федор Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Petrov Fedor Vladimirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2023-07-26T12:02:09Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2023-07-26T12:02:09Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2023
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 062513
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/41905
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В данной работе исследуется гипотеза Эренборга и её различные варианты (сильный -- со сравнением коэффициентов, полусильный -- с домножением на неотрицательный полином так, чтобы выполнялось покоэффициентное неравенство, числовой -- с подстановкой неотрицательных значений переменных). Доказывается, что она верна в классе дистанционно-наследственных графов, причём эта оценка является точной и равенство достигается на графах Феррера-Юнга. Также рассматриваются графы, для которых неверен сильный вариант гипотезы, но выполняются другие варианты (сравнение в неотрицательных точках, покоэффициентное сравнение после домножения на полином). Проверяется, что склеивание графов по ребру сохраняет выполнимость "полусильного" и числового неравенства.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: We study Ehrenborg's conjecture in different forms (strong -- by comparing coefficients of fixed monomials, half-strong -- by multiplying both parts by non-negative polynomial such that strong inequality holds, number -- by putting in non-negative values of variables). We prove that for distance-hereditary graphs half-strong conjecture holds, moreover, the equality holds iff graph is Ferrer-Young graph. In addition, we find examples of graphs for which strong conjecture does not hold, but half-strong and number variants do. We also show that operation of gluing graphs by edge preserves half-strong and number variants of conjecture.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: остовные деревья
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: гипотеза Эренборга
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: полиномиальный метод
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: spanning trees
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Ehrenborg conjecture
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: polynomial method
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: On spanning trees in bipartite graphs
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Об остовных деревьях в двудольном графе
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: DiplomaMag.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/41905/2/DiplomaMag.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 346,67 kB
resources.filename: reviewSV_otz_KCh.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/41905/3/reviewSV_otz_KCh.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 125,98 kB