title: Equilateral convex triangulations of real projective plane
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Калинин Никита Сергеевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Kalinin Nikita Sergeevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Ханина Мария Владимировна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Hanina Maria Vladimirovna
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Иванов Сергей Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Ivanov Sergej Vladimirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2023-07-26T12:03:02Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2023-07-26T12:03:02Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2023
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 076656
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/42146
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В выпускной работе описываются триангуляции вещественной проективной плоскости двух видов: у триангуляций первого вида ко всем вершинам, кроме трёх, примыкает по 6 треугольников, к двум вершинам примыкает по 5 треугольников, и одна вершина содержится ровно в 2 треугольниках; триангуляции второго вида содержат 4 особенные вершины, две из которых участвуют в 5 треугольниках каждая, к другим двум примыкает по 4 треугольника, и все остальные вершины триангуляции содержатся в 6 треугольниках каждая. Удалось доказать, что количество f(n) триангуляций первого вида, состоящих из не более, чем n треугольников, растёт квадратично от n: f(n) = Cn^2 + O(n^{3/2}), а также найдено значение константы C. Для количества триангуляций второго вида, состоящих из не более, чем n треугольников, g(n) были получены оценки снизу и сверху: для каких-то констант C и C' g(n) >= Cn^2 и g(n) <= C' n^2.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: This paper studies triangulations of real projective planes of two types: one of them consists of  triangulations, in which all vertexes. except 3, have valency (number of triangles the vertex is contained in) 6, one vertex has valency 2 and two vertexes have valency 5; in triangulations of the other type there are four special vertexes, two of them are contained in exactly 4 triangles each, other two of --- in 5 triangles each, and all the rest vertexes have valency 6. I have proved, that the number f(n) of triangulations of the first type with no more than n triangles grows as C n^2 + O(n^{3/2}) and found the value of constant C. I have also received upper and lower estimations for g(n) --- the number of triangulations of the second type with no more than n triangles: g(n) >= Cn^2 and g(n) <= C'n^2 for some constants C and C'.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: триангуляция
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: выпуклая метрика
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: дефект вершины
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: числа Эйзенштейна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: функция Лобачевского
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: дзета-функция Эпштейна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: triangulation
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: convex metric
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: angular defect
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Einstein integers
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Lobachevsky function
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Epstein zeta function
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Equilateral convex triangulations of real projective plane
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Асимптотика числа триангуляций проективной плоскости
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: st076656.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/42146/2/st076656.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 1,15 MB
resources.filename: reviewSV_otzyv_vkr_KHANINA.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/42146/3/reviewSV_otzyv_vkr_KHANINA.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 54,33 kB
resources.filename: reviewSV_st076656_Hanina_Maria_Vladimirovna_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/42146/4/reviewSV_st076656_Hanina_Maria_Vladimirovna_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 38 B