title: Distribution of Carmichael numbers of special type
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Пастор Алексей Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Pastor Aleksej Vladimirovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Дорохин Александр Игоревич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Dorohin Aleksandr Igorevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Всемирнов Максим Александрович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Vsemirnov Maksim Aleksandrovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2024-01-23T13:54:18Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2024-01-23T13:54:18Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2023
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 068942
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/44660
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В данной работе рассмотрен вопрос существования чисел Кармайкла вида k*2^n+1 для фиксированного k.
  Работа включает в себя четыре главы. В первой из них приведены определения и основные известные результаты, а также обоснована научная новизна и ценность данной работы. Во второй главе сформулирован основной результат этой работы - явно предъявлено бесконечно много составных k, для которых не существует ни одного числа Кармайкла вида k*2^n+1. В третьей главе рассмотрены случаи некоторых малых k, а именно, 49, 121 и 169. Четвёртая глава посвящена списку использованной литературы.
  В работе использовано 13 источников, 11 из которых являются журнальными статьями, а 2 - веб-страницами.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: This diploma paper is intended to describe some properties of set K of odd integers k such that there exist a Carmichael number in the sequence k*2^n+1, n>0.
  This paper contains four parts. The first part reviews already known results in this field. Also it describes importance of results that are estabilished in the paper. The second part shows the main result - namely, it is proved that there exist numbers A and B such that every prime of the form A+mB yields a composite integer k such that the sequence k*2^n+1, n>0 does not have any Carmichael number in it. The third part focuses on special cases of k=49, 121 and 169. It is proved that there are no Carmichael numbers of the form 49*2^n+1, 121*2^n+1 and 169*2^n+1. The fourth part contains a reference list.
  There are 13 references. 11 of them are journal articles and 2 are websites.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: элементарная теория чисел
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: вычислительная теория чисел
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: числа Кармайкла
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: простые числа в арифметической прогрессии
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: elementary number theory
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: computational number theory
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Carmichael numbers
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: primes in arithmetic progressions
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Distribution of Carmichael numbers of special type
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Распределение чисел Кармайкла специального вида
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: st068942.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/44660/2/st068942.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 358,19 kB
resources.filename: reviewSV_Otzyv_rukovoditela_Dorohin_A.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/44660/3/reviewSV_Otzyv_rukovoditela_Dorohin_A.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 757,66 kB
resources.filename: reviewSV_st068942_Dorohin_Aleksandr_Igorevic_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/44660/4/reviewSV_st068942_Dorohin_Aleksandr_Igorevic_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 6,22 kB