title: The Comodule Structures of the Chow Rings of Flag Varieties
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Семенов Никита Сергеевич
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Semenov Nikita Sergeevic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Сюн Жуй
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Sun Zuj
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Петров Виктор Александрович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Petrov Viktor Aleksandrovic
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2021-07-31T19:27:51Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2021-07-31T19:27:51Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2021
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 082315
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/31373
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Мы описываем отображение колец Чжоу α*: CH*(G/B) → CH*(G)⊗CH*(G/B), индуцированное групповым действием редуктивной группы G на ее флаговом многообразии G/B, в терминах классов Шуберта. Мы вычисляем это отображение для групп типов G₂, F₄, E₆, and E₇ при помощи некоторого алгоритма. Из данного вычисления мы выводим формулу Коши для обобщенных двойных многочленов Шуберта для групп всех типов. Также мы устанавливаем связь с К-теорией, определяя для неё обобщенные двойные β-многочлены Гротендика, а также двойственные к ним. Наконец, мы приводим некоторую комбинаторную формулу для вычисления локализаций классов Шуберта, обобщающую формулу Билли.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: We describe the Chow ring map α*: CH*(G/B) → CH*(G)⊗CH*(G/B) induced by the group action map for reductive group G and its flag variety G/B in terms of Schubert classes. We compute this map using an algorithm for the types G₂, F₄, E₆, and E₇. We prove the Cauchy formula for generalized double Schubert polynomials for all types as an explanation of the geometric facts. The K-theory analogy is also established, where we define generalized double β-Grothendieck polynomials and also their dual. Furthermore, we give a combinatorial formula to compute the localization of Schubert classes as a generalization of Billey's formula.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: кольца Чжоу
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: алгебраические группы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: флаговые многообразия
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: многочлены Гротендика
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: формула Билли
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Chow rings
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: algebraic groups
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: flag varieties
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Schubert polynomials
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Grothendieck polynomials
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Billey's formula
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: The Comodule Structures of the Chow Rings of Flag Varieties
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Структуры комодулей на кольцах Чжоу флаговых многообразий
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: The_Comodule_Structures_of_the_Chow_Rings_of_Flag_Varieties.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/31373/1/The_Comodule_Structures_of_the_Chow_Rings_of_Flag_Varieties.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 644,28 kB
resources.filename: reviewSV_otzyv_rui.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/31373/2/reviewSV_otzyv_rui.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: ReviewSV
resources.size: 39,22 kB