title: Investigation of explicit methods for Cauchy problem solution based on Lagrange-Burmann expansion
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Кривовичев Герасим Владимирович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Рыжиков Александр Вячеславович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Ryzhikov Aleksandr
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: кандидат физико-математических наук Г.В. Кривовичев
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Candidate of Physics and Mathematics G.V. Krivovichev
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2016-10-10T02:11:55Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2016-10-10T02:11:55Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2016
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 010816
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/4072
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Работа посвящена исследованию явных методов Рунге – Кутты с расширенной областью устойчивости. Рассматриваются 1 – 3 этапные методы, построенные на основе разложений Лагранжа – Бюрмана по гладким функциям. Рассматривается два варианта выбора функции, по которой производится разложение. Проводится исследование устойчивости методов посредством анализа их областей устойчивости. В качестве “меры”, характеризующей запас устойчивости метода, рассматривается площадь области устойчивости. Показано, что за счет выбора параметров методов и функции разложения можно неограниченно увеличивать площадь области устойчивости. В качестве примера рассматривается жесткая задача Коши для линейной системы из двух уравнений. Проводится сравнение с неявными методами.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: Thesis is devoted to the investigation of explicit Runge – Kutta methods with extended region of stability. Methods of 1 – 3 stages based on Lagrange – Burmann expansion with smooth functions are considered. Two variants of functions for the expansion are used. Stability of the methods is investigated by analysis of the stability domains. The area of the stability domain is considered as the “measure” of the stability property. It is demonstrated, that the proper choice of the method parameters and function for expansion may lead to the unlimited increasing of the area of the stability domain. The explicit methods for solving stiff Cauchy problems for a linear system of two equations are compared with implicit methods.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: формула Лагранжа – Бюрмана
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: методы Рунге – Кутты
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: устойчивость
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: жесткие системы
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Lagrange – Burmann formulae
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Runge – Kutta methods
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: stability
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: stiff equations
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Investigation of explicit methods for Cauchy problem solution based on Lagrange-Burmann expansion
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Исследование явных методов решения задачи Коши, основанных на разложении Лагранжа-Бюрмана
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: otchet.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/4072/1/otchet.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 695,83 kB
resources.filename: reviewSV_st007841_Krivovichev_Gerasim_Vladimirovich_(supervisor)(En).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/4072/2/reviewSV_st007841_Krivovichev_Gerasim_Vladimirovich_%28supervisor%29%28En%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 1,46 kB
resources.filename: reviewSV_st007841_Krivovichev_Gerasim_Vladimirovich_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/4072/3/reviewSV_st007841_Krivovichev_Gerasim_Vladimirovich_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 2,82 kB
resources.filename: reviewSV_st007841_Krivovichev_Gerasim_Vladimirovich_(reviewer)(En).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/4072/8/reviewSV_st007841_Krivovichev_Gerasim_Vladimirovich_%28reviewer%29%28En%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewRev
resources.size: 1,17 kB
resources.filename: reviewSV_st007841_Krivovichev_Gerasim_Vladimirovich_(reviewer)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/4072/9/reviewSV_st007841_Krivovichev_Gerasim_Vladimirovich_%28reviewer%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewRev
resources.size: 2,37 kB