title: Probabilistic representations of Cauchy problem solutions for some evolutionary problems
metadata.name: dc.contributor.advisor
metadata.value: Белопольская Яна Исаевна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Федяев Игорь Павлович
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.author
metadata.value: Fedyaev Igor
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Смородина Наталия Васильевна
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.contributor.editor
metadata.value: Doctor of Physics and Mathematics N.V.Smorodina
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.date.accessioned
metadata.value: 2018-07-26T15:26:39Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.available
metadata.value: 2018-07-26T15:26:39Z
metadata.lang: -
metadata.name: dc.date.issued
metadata.value: 2018
metadata.name: dc.identifier.other
metadata.value: 040510
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.identifier.uri
metadata.value: http://hdl.handle.net/11701/13693
metadata.lang: -
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: В работе рассматриваются эволюционные уравнения с некоторым интегрально-разностным оператором. Для вероятностного представления решения задачи Коши для таких уравнений требуются случайные процессы с независимыми приращениями. Для таких процессов в работе строится представление в виде стохастического интеграла по некоторому пуассоновскому случайному полю. Также строится аппроксимация произвольных процессов с независимыми приращениями процессами с конечной спектральной мерой. Математические ожидания функционалов от таких процессов также являются решениями некоторых уравнений. Доказана теорема о сходимости таких решений к решению предельного уравнения.
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.description.abstract
metadata.value: In our paper we study evolution equations with some integrodifference operator. Probabilistic representation of the Cauchy problem solution for such equations requires stochastic processes with independent increments. We construct representation of the processes in the form of stochastic integral over some Poisson random field. Also we construct approximation of arbitrary processes with independent increments with finite spectral measure. Mathematical expectations of functionals of the processes are also solutions for some equations. We prove the theorem about convergence of these solutions to the solution of the limit equation.
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.language.iso
metadata.value: ru
metadata.name: dc.subject
metadata.value: эволюционное уравнение
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: задача Коши
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: пуассоновское случайное поле
metadata.lang: ru_RU
metadata.name: dc.subject
metadata.value: evolution equation
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Cauchy problem
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.subject
metadata.value: Poisson random field
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title
metadata.value: Probabilistic representations of Cauchy problem solutions for some evolutionary problems
metadata.lang: en_GB
metadata.name: dc.title.alternative
metadata.value: Вероятностные представления решений задачи Коши для некоторых эволюционных задач
metadata.lang: ru_RU
resources.filename: Veroyatnostnye_predstavleniya_reshenij_zadachi_Koshi_dlya_nekotoryx_evolyucionnyx_zadach.pdf
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/13693/1/Veroyatnostnye_predstavleniya_reshenij_zadachi_Koshi_dlya_nekotoryx_evolyucionnyx_zadach.pdf
resources.format: Adobe PDF
resources.description: Article
resources.size: 298,52 kB
resources.filename: reviewSV_fedyaev_sm_18.docx
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/13693/2/reviewSV_fedyaev_sm_18.docx
resources.format: Microsoft Word XML
resources.description: ReviewSV
resources.size: 10,61 kB
resources.filename: reviewSV_fedyaev_bel_18.docx
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/13693/3/reviewSV_fedyaev_bel_18.docx
resources.format: Microsoft Word XML
resources.description: ReviewRev
resources.size: 10,88 kB
resources.filename: reviewSV_stt06540_Belopolskaya_YAna_Isaevna_(reviewer)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/13693/4/reviewSV_stt06540_Belopolskaya_YAna_Isaevna_%28reviewer%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewRev
resources.size: 3,46 kB
resources.filename: reviewSV_st004374_Smorodina_Nataliya_Vasilevna_(supervisor)(Ru).txt
resources.url: https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/13693/5/reviewSV_st004374_Smorodina_Nataliya_Vasilevna_%28supervisor%29%28Ru%29.txt
resources.format: Text
resources.description: ReviewSV
resources.size: 3,05 kB